20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)411《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》練習(xí)題-預(yù)覽頁
【正文】 析 ] ∵ 0x6， ∴ f ′( x)＝ 1＋ 1x0， ∴ 函數(shù)在 (0,6)上單調(diào)遞增． 2．設(shè) f(x)＝ x2(2－ x)，則 f(x)的單調(diào)增區(qū)間是 ( ) A． (0， 43) B． (43，＋ ∞) C． (－ ∞ ， 0) D． (－ ∞ ， 0)∪ (43，＋ ∞) [答案 ] A [解析 ] f(x)＝ x2(2－ x)＝ 2x2－ x3， f′( x)＝ 4x－ 3x2，令 f′( x)0，得 0x43，故選 A. 3．已知對任意實數(shù) x，有 f(－ x)＝－ f(x)， g(－ x)＝ g(x)，且當(dāng) x0，有 f′( x)0，g′( x)0，則當(dāng) x0 時，有 ( ) A． f′( x)0， g′( x)0 B． f′( x)0， g′( x)0 C． f′( x)0′ ， g′( x)0 D． f′( x)0， g′( x)0 [答案 ] B [解析 ] 由已知 f(x)為奇函數(shù)， g(x)為偶函數(shù)． ∵ x0時， f′( x)0， g′( x)0， ∴ f(x)， g(x)在 (0，＋ ∞) 上遞增． ∴ x0時， f(x)遞增， g(x)遞減． ∴ x0時 f′( x)0， g′( x)0. 4．設(shè) f ′( x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)， y＝ f ′( x)的圖像如圖所示，則 y＝ f(x)的圖像最有可能的是 ( ) [答案 ] C [分析 ] 由導(dǎo)函數(shù) f ′( x)的圖像位于 x軸上方 (下方 )，確定 f(x)的單調(diào)性，對比 f(x)的圖像，用排除法求解． [解析 ] 由 f ′( x)的圖像知， x∈ (－ ∞ ， 0)時， f ′( x)0， f(x)為增函數(shù)， x∈ (0,2)時， f ′( x)0， f(x)為減函數(shù)， x∈ (2，＋ ∞) 時， f ′( x)0， f(x)為增函數(shù)． 只有 C符 合題意，故選 C. 5．設(shè)函數(shù) f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)， y＝ f(x)的圖像如圖所示，則導(dǎo)函數(shù) y＝ f′( x)的圖像可能為 ( ) [答案 ] D [解析 ] 函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 0)上單調(diào)遞增，則 f′( x)在 (－ ∞ ， 0)上恒大于 0，排除 A、C；函數(shù) f(x)在 (0，＋ ∞) 上先增加，再減少，最后又增加，則 f′( x)在 (0，＋ ∞) 上先為正，再為負(fù)，最后又為正，故 D選項符合． 6． (2021183
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