20xx年全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試上海文科數(shù)學(xué)試題-預(yù)覽頁
【正文】 若 g(x)=f(x+α ), 其中 α 是常數(shù) ,且 α ∈ [0,π ],請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)?R的 函數(shù) y=f(x),及一個(gè) α 的值 ,使得 h(x)=cos2x,并予以證明 . [解 ] 上海數(shù)學(xué) (文史類 )參考答案 一 . 1. 4x 1 2. x=0 3. 11 4. x+2y4=0 5. π 6. 1411 7. 12080 22 ?? yx 8. 73 9. x+2y2=0 10. 3 11. 1k3 12. 0a 315 二 . 13. A 14. B 15. B 三 . 17. [解 ]聯(lián)結(jié) B1C,由 M、 N 分別是 BB1和 BC 的中點(diǎn) ,得B1C∥ MN, ∴∠ DB1C 就是異面直線 B1D 與 MN 所成的角 . 聯(lián)結(jié) BD,在 Rt△ ABD 中 ,可得 BD=2 5 ,又 BB1⊥ 平面ABCD, ∠ B1DB 是 B1D 與平面 ABCD 所成的角 , ∴∠ B1DB=60176。 23 i. 19. [解 ](1)由已知得 A( kb? ,0),B(0,b),則 AB ={kb ,b},于是 kb =2,b=2. ∴ k=1,b=2. (2)由 f(x) g(x),得 x+2x2x6,即 (x+2)(x4)0, 得 2x4, )( 1)( xfxg ?= 2 52 ???x xx =x+2+ 21?x 5 由于 x+20,則)( 1)( xfxg ?≥ 3,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) x+2=1,即 x=1 時(shí)成立 ∴)( 1)( xfxg ?的最小值是 3. 20. [解 ](1)設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列 {an},由題意可知 {an}是等差數(shù)列 , 其中 a1=250,d=50,則 Sn=250n+ 502 )1( ??nn =25n2+225n, 令 25n2+225n≥ 4750,即 n2+9n190≥ 0,而 n是正整數(shù) , ∴ n≥ 10. 到 20xx年底 ,該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首 次不少于 4750萬平方米 . (2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列 {bn},由題意可知 {bn}是等比數(shù)列 , 其中 b1=400,q=,則 bn=400178。 ()n1178。 當(dāng) m1 時(shí) , AK 與圓 M 相交 . 22. [解 ](1)h(x)= (2x+3)(x2) x∈ [1,+∞ ) x2 x∈ (∞ ,1) (2) 當(dāng) x≥ 1 時(shí) , h(x)= (2x+3)(x2)=2x2+7x6=2(x47 )2+81 ∴ h(x)≤ 81
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