20xx蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)32《古典概型》課時作業(yè)-預(yù)覽頁
【正文】 8種． ∴ 取出的兩個球一個是白球，另一個是紅球的概率為 P(B)＝ 815. 11．解 (1)從袋中隨機(jī)取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有： 1和 2,1和3,1和 4,2和 3,2和 4,3和 4，共 6個． 從袋中取出的兩 個球的編號之和不大于 4的事件有： 1和 2,1和 3，共 2個．因此所求事件的概率為 P＝ 26＝ 13. (2)先從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為 m，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為 n，其一切可能的結(jié)果 (m， n)有： (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (3,3)，(3,4)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)，共 16個． 又滿足條件 n≥m ＋ 2的事件有： (1,3)， (1,4)， (2,4)，共 3個． 所以滿足條件 n≥m ＋ 2的事件的概率為 P1＝ 316. 故滿足條件 nm＋ 2的事件的概率為 1－ P1＝ 1－ 316＝ 1316. 12． P10＝ P1 解析 摸球與抽簽是一樣的，雖然摸球的順序有先后，但只需不讓后人知道先抽的人抽出的結(jié)果，那么各個抽簽者中簽的概率是相等的，并不因抽簽的順序不同而影響到其公平性．所以 P10＝ P1. 13．解 比賽配對的基本事件共有 6個，它們是： (Aa， Bb， Cc)， (Aa， Bc， Cb)， (Ab，Ba， Cc)， (Ab， Bc， Ca)， (Ac， Ba， Cb)， (Ac， Bb， Ca)． (1)經(jīng)分析：僅有配對為 (Ac， Ba， Cb)時，田忌獲勝，且獲勝的概率為 16. (2)田忌的策略是首場安排劣馬 c出賽，基本事件有 2個： (Ac， Ba， Cb)， (Ac， Bb， Ca)，配對為 (Ac， Ba， Cb)時，田忌獲勝且獲勝的概率為 12. 答 正常情況下，田忌獲勝的概率為 16，獲得信息后，田忌獲勝的概率為 12.
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