四川省成都外國語學(xué)校20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)（理）試卷-預(yù)覽頁
【正文】 ?人 . 18.（本小題滿分 12 分）已知 :p 23 11 ??? x, :q ? ?0012 22 ????? mmxx ,若 p?是 q? 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 因為 E 是 PD 的中點(diǎn)，所以 EF ∥ AD , 12EF AD? ,由90BAD ABC? ? ? ?得 BC ∥ AD ，又 12BC AD? ,所以 EF BC∥ 。 ② 由 ① ， ② 解得212162xyz?????????? ????(舍去 )，212162xyz?????????? ???。 21． （本小題滿分 12 分） 已知動圓 P 經(jīng)過點(diǎn) ? ?1,0N ，并且與圓 ? ?2 2: 1 16M x y? ? ?相切 . （ 1）求點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程； （ 2）設(shè) ? ?,0Gm 為軌跡 C 內(nèi)的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) G 且斜率為 k 的直線 l 交軌跡 C 于 AB、 兩點(diǎn)，當(dāng) k 為何值時 ， 22||GA GB? ??是與 m 無關(guān)的定值，并求出該值定值 . 解： （ 1） 由題設(shè)得： 4PM PN??，所以點(diǎn) P 的軌跡 C 是以 MN、 為焦點(diǎn)的橢圓， 222 4 , 2 2 , 3 ,a c b a c? ? ? ? ? ? ?橢圓方程為 22143xy??. （ 2）設(shè) ? ? ? ? ? ?1 1 2 2, , , , , 0 ( 2 2)A x y B x y G m m? ? ?，直線 ? ?:l y k x m??， 由 ? ?22{ 143y k x mxy????得 ? ?2 2 2 2 23 4 8 4 1 2 0k x k m x k m? ? ? ? ?， 2 2 21 2 1 2228 4 1 2,4 3 4 3m k k mx x x xkk ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 262 43mky y k x m k x m k x x k m k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? ? ? ? ? ? ? ?222 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 23443kmy y k x m x m k x x k m x x k m k ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? ? ? ?222 2 2 21 1 2 2||G A G B x m y x m y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 21 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 2 2x x x x m x x m y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 22 226 4 3 24 31 43m k kk k? ? ? ??? ? 22||G A G B? ??的值與 m 無關(guān)， 24 3 0k? ? ? ， 解得 32k?? .此時 22| | 7G A G B? ? ? ?. 22. 221 : 1 ( 0 ) , ( 0 )xyC a b yab? ? ? ? ?的離心率 32e? 且過點(diǎn) P (2 3, 1)? ，曲 線22 :4C x y? ， 自曲線 1C 上一點(diǎn) A 作 2C 的兩條切線切點(diǎn)分別為 ,BC． （ Ⅰ ） 求曲線 1C 的方程； （ Ⅱ ）求 ABCS? 的最大值． x y A B C 解： （ Ⅰ ） 22 1( 0)16 4xy y? ? ? (Ⅱ )設(shè) BCl : y kx b?? 2 4xyy kx b? ?? ??? 2 4 4 0x kx b? ? ?, 1 2 1 24 , 4x x k x x b? ? ? ?， 2111: ( ) 4xA B y k x x? ? ?，代入 2 4xy? ，得 221 1 1 14 4 0x k x k x x? ? ? ? 221 1 1 116 16 4 0k k x x? ? ? ? ? 1112kx? 2111: 24xA B y x x?? 同理 2221: 24xA C y x x?? 得 12121 ()2:14x x xAy x x? ?????? ???， 即 (2 , )A k b? ,所以 224 116 4kb??, 22 4( 0 2)k b b? ? ? ?， 22221A B Ckbdk????? 212 16 16x x k b? ? ? 2 121B C k x x? ? ? 2 32 2 2 2 212 2332222221 1 16 16 4( )2 11 17 17 174( 4 ) 4( ( ) )2 4 2ABCkbS k x x k b k b k bkb b b???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 1 15,22bk? ? ? 時取等號
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