山東省濰坊市20xx屆高三第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 D ???，又 )0(14 22 ??? nnm， 故 )43 41(4 222 ??? mCD， 由 10 ??d ，得 0?m ，又 2?m ，∴ 20 ??m . ∴4343 410 2 ???? m， 因此 ]3,0(2 ?CD ， ]3,0(?CD , 即 CD 的取值范圍為 ]3,0( . ②當(dāng) 0?m ， 1?n 時(shí)，直線 l 的方程為 1?y ；當(dāng) 2?m ， 0?n 時(shí)，直線 l 的方程為 21?x ，根據(jù)橢圓對(duì)稱性，猜想 39。 ?????? aaaxeeaxxf xx， ∴ 2)1()0(39。 ?xf ， )(xf 為增函數(shù)； 當(dāng) 0?a 時(shí)，令 0)(39。 ?ag ， )(ag 為增函數(shù)， ∴ 0)1()( min ?gag ， ∴ aa ln1?? （當(dāng)且僅當(dāng) 1?a 時(shí)取“ =”）， ∴當(dāng) 10 ??a 或 1?a 時(shí)， )(,0)(39。 xfexxf x ??? 在 ),( ???? 上為增函數(shù) . 綜上所述： 0?a 時(shí)， )(xf 在 )1,( ???a 上為減函數(shù)，在 ),1( ???a 上為增函數(shù)， 10 ??a 或1?a 時(shí)， )(xf 在 )1,(ln ?aa 上為減函數(shù)，在 )ln,( a?? 和 ),1( ???a 上為增函數(shù)； 1?a 時(shí)，)(xf 在 ),( ???? 上為增函數(shù) . ：（ 1）設(shè) ),( yxP ， ),( 00 yxM ，由 OMaOP? 得??? ??00ayy axx ，∴?????????ayyaxx00 ∵ M 在 1C 上，∴????????????sin2cos22ayax即??? ? ?? ? ?sin2 cos22ay aax（ 為參數(shù)）， 消去參數(shù) ? 得 )1(4)2( 222 ???? aayax ， ∴曲線 2C 是以 )0,2(a 為圓心，以 a2 為半徑的圓 . （ 2）法 1： A 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 )3,1( ，∴直線 OA 的普通方程為 xy 3? ，即 03 ??yx ， 設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為 )s in2,c o s22( ?? aaa ? ，則 B 點(diǎn)到直線 03 ??yx 的距離3)6c os (22 32s i n2c os32 ?????? ???? aad ， ∴當(dāng) 6?? ?? 時(shí)， ad )23(max ?? ， ∴ AOBS? 的最大值為 324)23(221 ????? a，∴ 2?a . 法 2：將 ??cos?x ， ??sin?y 代入 222 4)2( ayax ??? 并整理得： ?? cos4a? ， 令 ??? 得 ?? cos4a? ，∴ ),cos4( ??aB ， ∴3)32s i n (232c o s32s i nc o s32c o ss i n2)3s i n (c o s4s i n21 2??????????????????????????aaaaA OBOBOAS A O B， ∴當(dāng) 12?? ?? 時(shí)， AOBS? 取得最大值 a)32( ? ，依題意 324)32( ??? a ，∴ 2?a . ：（ 1）∵ 11)( ?????? mmxxxf ， ∴只需要 21??m ， ∴ 21??m 或 21 ???m ， ∴ m 的取值范圍為是 1?m 或 3??m . （ 2）∵ 1?m ，∴當(dāng) ? ?1,1??x 時(shí)， 1)( ??mxf ， ∴不等式 3)( 2 ??? mxxxf 即 22 ??? mxxm ， ∴ 2)1( 2 ??? xxm ，xxm ??? 1 22， 令 21 3)1(1 3)1(2)1(1 2)( 22 ?????? ???????? xxx xxxxxg ， ∵ 210 ??? x ， ∴ 321 3)1( ???? xx（當(dāng) 31??x 時(shí)取“ =”），∴ 232)( m in ??xg ， ∴ 232 ??m .
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