廣東省佛山一中20xx-20xx學年高二上學期第二次段考試題（12月）數(shù)學（文）-預覽頁
【正文】 x? ， 34yx?? . ................12分 21. （本題 12 分） 解：（ 1）由題意得????????????22222 192542cbabac，解得????????459222cba ................2分 所以橢圓方程為 159 22 ??yx ................3分 （ 2） 設 42, 2121 ???? cFFnPFmPF ，由橢圓定義知 m+n=6 ? ..............4分 在 21FPF? 中由余弦定理的 163c os222 ??? ?mnnm ?，由 ??得 320?mn ........6分 3 353s in2121 ??? ? ?mnS PFF ................7分 （ 3） 如圖，由對稱性知， O M CNA B CD SS 矩形矩形 4? ，設 ),( yxC 令 ?? sin5,c os3 ?? yx，則 ?? sin5c o s3 ??xy 2 532sin2 53 ?? ? ................10分 562 534 ???? A B C DS 矩形 ，當 o45?? 時，即 )210,223(C 時取得最大值為 56 ..............12分 22. （本題 12 分） 解： （ 1） 設橢圓 的方程為 ，半焦距為 ．依題意 ，由右焦點到右頂點的距離為 ，得 ．解得 所以 ． 所以橢圓 的標準方程是 ． ................................3 分 （ 2） 存在直線 ，使得 成立． .............................4 分 理由如下： 由 得 ................................5分 化簡得 ． 設 ， ，則 ...................7分 若 成立，即 ，等價于 ．所以 即 ............................9分 亦即 化簡得 ............................10 分 將 代入 中，得 解得 ...............................11 分 又由 ， ，從而 ， 或 ． 所以實數(shù) 的取值范圍是 ................................12 分
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