反比例函數(shù)中的面積問題-預(yù)覽頁
【正文】 yxDCA圖 ④ )0( ?= kxky 2 分析： S⊿ OAC=S⊿ OBD= ， 由 S矩形 OCED= S⊿ OAC+S⊿ OBD+SOCED=4S⊿ OBD 得， ， 解得， k=2 24222kkk ?=??2 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 過反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)作 X軸和Y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于 ︱ K ︳ ， 以這一點(diǎn)，原點(diǎn)，垂足為頂點(diǎn)的三角形面積等于 1／ 2 ︱ K ︳ . 1．如圖，雙曲線 經(jīng)過矩形 OABC的邊 BC的中點(diǎn) E，交 AB交于點(diǎn) D，若梯形 ODBC的面積為 3，則雙曲線的解析式為（ ） )0( ?= kxkyxy1=xy2=xy3=xy6=EBoyxCADB 2k2432kk ?=?∴ K=2 分析：由 B A C D 探究 1：反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=kx+b交于點(diǎn) A(1， 8 ) 和 B (4， n)， 求：⑴這兩個(gè)函數(shù)的解析式；⑵三角形⊿ AOB的面積。 xmy =y x o A B C D E ⑵ 解法 3： 如圖，過 A作 AC⊥ x軸于點(diǎn) C， 過 B點(diǎn)作 BD⊥ x軸于點(diǎn) D, CA與 DB相交于 E點(diǎn)， 由 A(1， 8 ) 和 B (4， 2)的坐標(biāo)可知點(diǎn) E的坐標(biāo) 為 (4， 8)，因?yàn)?S⊿ OAC=S⊿ OBD=4， ∴ S⊿ OAB=S矩形 ODEC － S⊿ OAC－ S⊿ OBD－ S⊿ ABE =32－ 4－ 4－ 9 =15
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