20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修一131《單調(diào)性與最大（?。┲怠穡ord導學案-預覽頁
【正文】 ，其中圖 ① 對應(yīng)的函數(shù)為增函數(shù)；圖 ② 對應(yīng)的函數(shù)為減函數(shù) . (3)不能，函數(shù)單調(diào)性的定義中任取 x1， x2，當 x1＜ x2時， f(x1)＜ f(x2)，則函數(shù) y＝ f(x)為增函數(shù)，而 1和 2只是定義域上的兩個特殊值，不能說明對任意的 x1＜ x2，都有 f(x1)＜ f(x2)，所以由 f(1)＜ f(2)得不到函數(shù)為增函數(shù) . (4)增函數(shù) . 2． (1)當函數(shù)在定義域上單調(diào)時，是可以的，當函數(shù)在定義 域上有增有減時不可以 . (2)當函數(shù)是增函數(shù)時， x1－ x2與 f(x1)－ f(x2)的符號相同；當函數(shù)是減函數(shù)時， x1－ x2與 f(x1)－ f(x2)的符號相反 . 3． (1)f(b) f(a) (2)f(b) f(a)或 f(c) 4． (1)M是一個函數(shù)值，即存在一個元素 x0，使 M＝ f(x0). (2)M不一定是最大 (小 )值，如函數(shù) f(x)＝－ x2(x∈ R)，對任意 x∈ R，都有 f(x)≤1 ，但 1不是函數(shù)的最大值，因為不存在 x0∈ R，使 f(x0)＝ 1. 【交流展示】 1． [,3),[5,6) [－ 4,－ ),[3,5),[6,7] 2． 圖象如圖所示 ,可得 (－ ∞, － 3]為遞減區(qū)間 ,(3,＋ ∞) 為遞增區(qū)間 ,而 f(x)在 (－ 3,3]為常函數(shù) . 3． [12,20] 4． (1)由題意知 得 . (2)由 f(x)在區(qū)間 (－ ∞,4) 上為減函數(shù) ,說明 (－ ∞,4) 只是函數(shù) f(x)的一個減區(qū)間 .當 a＝ 0時 ,f(x)＝－ 2x＋ 2在 (－ ∞,4) 上單調(diào)遞減 ,故成立 . 當 a≠0 時 ,由 ,得 . 綜上可知 . 5． 3 － 1 6． f(x)有意義，則滿足 ，得 . 則 f(x)的定義域為 ， 任取 且 x1＜ x2， 則 ， 所以 f(x1)＜ f(x2)，所以 f(x)是增函數(shù)，則 f(x)的最小值為 . 7． － 2 0 8． 【當堂檢測】 1． A 2． y＝ 2x－ 1 3． 180 4． 即 作出圖象如圖所示 .由圖象可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 (－ ∞, － 1]和 [0,1],單調(diào)減區(qū)間為 (－1,0)和 (1,＋ ∞).
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