人教b版選修1-1高中數(shù)學332《利用導學研究函數(shù)的極值》word課后知能檢測-預覽頁
【正文】 與 x軸至少有一個交點． 因此若 y＝ f(x)與 x軸僅有一個交點，應有 527＋ a＜ 0或 a－ 1＞ 0. 所以當 a∈ ??? ???－ ∞ ，－ 527 ∪(1 ，＋ ∞) 時曲線 y＝ f(x)與 x軸僅有一個交點 . 。 鄭州高二檢測 )函數(shù) f(x)＝ ln x－ x在 (0， e)上的最大值為 ( ) A． 1－ e B．－ 1 C．－ e D． 0 【解析】 f′( x)＝ 1x－ 1，令 f′( x)＞ 0，得 0＜ x＜ 1；令 f′( x)＜ 0，得 1＜ x＜ e， ∴f(x)在 (0,1)上遞增，在 (1， e)上遞減， ∴ f(x)max＝ f(1)＝－ 1. 【答案】 B 5． (2020 青島高二檢測 )已知函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx2＋ c，其導函數(shù) f′( x)的圖象如圖 3－ 3－ 5所示，則函數(shù) f(x)的極小值是 ( ) A． a＋ b＋ c B． 3a＋ 4b＋ c C． 3a＋ 2b D． c 【解析 】 由 f′( x)的圖象可知，當 x＝ 0時，函數(shù)取得極小值， f(x)極小值 ＝ c. 【答案】 D 3．函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2＋ 3x( ) A． x＝ 1時，取得極大值 B． x＝ 1時，取得極小值 C． x＝－ 1時，取得極大值 D．無極值點 【解析】 f′( x)＝ 3x2－ 6x＋ 3＝ 3(x－ 1)2≥0 恒成立． ∴ f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是增函數(shù)， f(x)無極值． 【答案】 D 4． (2020183
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