1、1-1-2量詞-預(yù)覽頁
【正文】 所以，全稱命題 “ 凡三角形兩邊之和大于第三邊 ” 是真命題． (4)存在性命題 .3是質(zhì)數(shù)， 3也是奇數(shù)．所以，存在性命題 “ 有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù) ” 是真命題． 16．用量詞符號 “ ? ”“ ? ” 表達(dá)下列命題： (1)所有的實(shí)數(shù) x都能使 x2＋ x＋ 10 成立； (2)所有的有理數(shù) x都使得 13x2＋ 12x＋ 1 是有理數(shù)； (3)一定有實(shí)數(shù) α、 β，使得 sin(α＋ β)＝ sinα＋ sinβ； (4)一定有整數(shù) x、 y，使得 3x－ 2y＝ 10； (5)所有的實(shí)數(shù) a、 b，方程 ax＋ b＝ 0 恰有一個(gè)解． [解析 ] (1)? x∈ R，都能使 x2＋ x＋ 10成立； (2)? x∈ Q，都能使得 13x2＋ 12x＋ 1是有理數(shù)； (3)? α、 β∈ R，使得 sin(α＋ β)＝ sinα＋ sinβ； (4)? x、 y∈ Z，使得 3x－ 2y＝ 10； (5)? a∈ R， ? b∈ R，方程 ax＋ b＝ 0恰有一個(gè)解． 17．設(shè) q(x x2＝ x，試用不同的表述方式寫出存在性命題 “ ? x∈ R， q(x)” ． [解析 ] 存在實(shí)數(shù) x，使 x2＝ x成立；至少有一個(gè) x∈ R，使 x2＝ x成立；對有些實(shí)數(shù) x，使 x2＝ x成立；有一個(gè) x∈ R，使 x2＝ x成立；對某一個(gè) x∈ R，使 x2＝ x成立．
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