北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)123《流程圖與結(jié)構(gòu)圖》-預(yù)覽頁
【正文】 復(fù)數(shù)、推理與證明 第 十二 章 第三節(jié) 復(fù)數(shù)的概念與運 算 高考目標導(dǎo)航 課前自主導(dǎo)學(xué) 課堂典例講練 3 課后強化作業(yè) 4 高考目標導(dǎo)航 考綱要求 1. 理解復(fù)數(shù)的基本概念． 2 ．理解復(fù)數(shù)相等的充要條件． 3 ．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 4 ．會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算． 5 ．了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義 . 命題分析 從近幾年的高考試題看， 復(fù)數(shù)的概念及其代數(shù)形式的運算成為命題的熱點，通常分兩種題型，即選擇題和填空題．一是考查復(fù)數(shù)的概念，如純虛數(shù)，兩個復(fù)數(shù)相等；二是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除四則運算等基礎(chǔ)知識． 預(yù)計本節(jié)內(nèi)容仍是 2020 年高考的熱點，題型仍以選擇題為主，難度不大，圍繞復(fù)數(shù)的基本概念、基本運算進行考查 . 課前自主導(dǎo)學(xué) 知 識 梳 理 1. 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 ( 1) 復(fù)數(shù)的概念 形如 a ＋ b i( a ， b ∈ R ) 的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其 中 a ， b ，分別是它的 ________ 和 ________ ．若 ________ ，則 a ＋ b i 為實數(shù)，若________ 則 a ＋ b i 為虛數(shù)，若 ________ ，則 a ＋ b i 為純虛數(shù)． ( 2) 復(fù)數(shù)相等： a ＋ b i ＝ c ＋ d i? ________( a ， b ， c ， d ∈ R ) ． ( 3) 共軛復(fù)數(shù)： a ＋ b i 與 c ＋ d i 共軛 ? ________( a ， b ， c ， d∈ R ) ． ( 4) 復(fù)數(shù)的模：設(shè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i 在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)的點是Z ( a ， b ) ，點 Z 到原點的距離 | OZ |叫作復(fù)數(shù)的?；蚪^對值，記作 | z |，顯然 | z |＝ _______ ___. 2 ． 運算法則 z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i ， ( a 、 b 、 c 、 d ∈ R ) ． ( 1) z1177。 z2＝ ____ ______ ， ( z1 c ) ＋ ( b 177。 z3) z1i－ 2i ( 1 ＋ i)( i 為虛數(shù)單位 ) ，在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [ 答案 ] B [ 解析 ] 本題考查復(fù)數(shù)的運算及幾何意義． z ＝－ 1 ＋ i ，故其對應(yīng)點在第二象限． 4 ．設(shè) a ， b ∈ R ， “ a ＝ 0 ” 是 “ 復(fù)數(shù) a ＋ b i 是純虛數(shù) ” 的( ) A ．充分而不必要條件 B ．必要而不充分條件 C ．充分必要條件 D ．既不充分也不必要條件 [ 答案 ] B [ 解析 ] 本題考查了簡易邏輯及純虛數(shù)的定義．當(dāng) a ＝ 0時 b 同時為 0 ，則是實數(shù)，即不是充分條件；而為純虛數(shù)時，則實部為零即 a ＝ 0 ，是必要條件，故選 B. 5 ． ( 2020 z2是實數(shù)，求 z2. [ 思路分析 ] 利用復(fù)數(shù)的乘除運算求 z1，再設(shè) z2＝ a ＋ 2i( a∈ R ) ，利用 z1 浙江高考 ) 已知 i 是虛數(shù)單位，則 (2 ＋ i)( 3 ＋ i)＝ ( ) A ． 5 － 5i B ． 7 － 5i C ． 5 ＋ 5i D ． 7 ＋ 5i [ 答案 ] C [ 解析 ] 本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運算． (2 ＋ i)( 3 ＋ i) ＝ 6 ＋ 5i ＋ i2＝ 5 ＋ 5i ，選 C. ( 理 ) ( 2020 2i ，1 ＋ i1 － i＝ i ，1 － i1 ＋ i＝－ i.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1