人教版必修二第五章《曲線運動》單元教案1-預(yù)覽頁
【正文】 ，半徑為 R 的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運動，當(dāng)半徑 OB轉(zhuǎn)到某一方向時， 在圓板中心正上方 h 處以平行于 OB方 向水平拋出一小球，小球拋出時的速度及圓板轉(zhuǎn)動的角速度為多大時，小球與圓板只碰一次，且落點為 B? 【解析】 球做平拋運動的時間為 t=gh2 球落到 B 點時水平位移為 R，則球拋出時的速度為 v= tR =Rhg2 要保證球落到 B 點，需在球做平拋運動的時間內(nèi)使圓板轉(zhuǎn)動 n圈（ n=1， 2，……），則 t=n??2 圓板轉(zhuǎn)動的角速度為 ω =nt?2=2π nhg2=nπhg2 （ n=1， 2，……） 點評 ： 勻速圓周運動具有周期性，因此與圓周有關(guān)的部分題目具有多解，分析該題目要注意把解答寫全面。即 F=Mg ① 根據(jù)牛頓第三定律，此時軸對 偏心輪的作用力向下，大小為 F=Mg，其向心力為 F＋ mg=mω 2r ② 由①②得偏心輪重心到轉(zhuǎn)軸的距離為： r=（ M＋ m） g／（ mω 2） ③ 當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)到最低點時，電動機對地面的壓力最大 .對偏心輪有 F′－ mg=mω 2r ④ 對電動機，設(shè)它所受支持力為 FN FN=F′＋ Mg ⑤ 由③、④、⑤解得 FN=2（ M＋ m） g 由牛頓第三定律得，電動機對地面的最大壓力為 2（ M＋ m） g. 【答案】 （ M＋ m） g／（ mω 2）； 2（ M＋ m） g 【說明】 本題的簡單解法是取電動機和偏心輪組成的系統(tǒng)為研究對象，當(dāng)偏心輪在軸正上方時，電動機對地面剛好無壓力，系統(tǒng)受到的合外力為（ M＋ m） g，其中一部分物體是 m 具有豎直向下的加速度（即向心加速度），則 （ M＋ m） g=mω 2r ① 得 r=（ M＋ m） g／（ mω 2） 當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)至軸的正下方時， 電動機 對地面壓力最大，此時系統(tǒng)受到的合力為FN－（ M＋ m） g，其中一部分物體 m 具有豎直向上的加速度（即向心加速度），則 FN－（ M＋ m） g=mω 2r ② 由①②解得 FN=2（ M＋ m） g. 由牛頓第三定律知電動機對地面的最大壓力為 2（ M＋ m） g. 自我總結(jié) ：
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