冀教版數(shù)學(xué)九上274《弧長及扇形的面積》-預(yù)覽頁
【正文】 n R???． [師 ]表述得非常棒． 在半 徑為 R的圓中， n176。角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？ [師 ]請大家互相交流． [生 ](1)如圖 (1)，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即 9π ； (2)如圖 (2)，狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分， 360176。的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 2360R? ， n176。的圓心角的扇形面積公式為 S 扇形 ＝ 360n π R2，在這兩個(gè)公式中，弧長和扇形面積都和圓心角 n．半徑 R有關(guān)系，因此 l和 S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請大家互相交流． [生 ]∵ l＝ 180n π R， S 扇形 ＝ 360n π R2， ∴ 360n π R2＝ 12 R根據(jù)已知條件有： 6 1801 0 ( 1 2 )180n Rn R? ? ? ????? ? ? ? ???①② ①② 得 35 12RR? ? ． ∴ 3(R＋ 12)＝ 5R，∴ R＝ 18． ∴ OC＝ 18＋ 12＝ 30． ∴ S＝ S 扇形 COD－ S 扇形 AOB＝ 12 10π 30－ 12 6π 18＝ 96π cm2． 所以陰影部分的面積為 96π cm2． 板書設(shè)計(jì) 一、 1．復(fù)習(xí)圓的周長和面積計(jì)算公式； 2．探索弧長的計(jì)算公式； 3．例題講解； 4．想一想； 5．弧長及扇形面積的關(guān)系； 6．扇形面積的應(yīng)用 二、課堂練習(xí) 三、 課時(shí)小結(jié) 四、課后作業(yè)
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