20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二116《棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積》word學(xué)案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 積之差為 48π ，它們的大圓周長(zhǎng)之和為 12π ，這兩個(gè)球的半徑之差為( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 4．已知正三棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為 2，下底面邊長(zhǎng)為 4，高為 153 ，則正三棱臺(tái)的側(cè)面積S1與底面面積之和 S2的大小關(guān)系為 ( ) A． S1S2 B． S1S2 C． S1＝ S2 D．以上都不是 5．正四棱錐的側(cè)面積為 60，高為 4，則正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為 ( ) A． 24 B． 20 C． 12 D． 6 題 號(hào) 1 2 3 4 5 答 案 二、填空題 6．正六棱柱的高為 5 cm，最長(zhǎng)的對(duì)角線為 13 cm，則它的側(cè)面積為 ________． 7．若一個(gè)直立圓柱的側(cè)視圖是面積為 S的正方形，則該圓柱的表面積為 ________． 8．長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)度是 5 2，若長(zhǎng)方體的 8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是 __________． 三、解答題 9．已知正三棱錐的底面三角形的邊長(zhǎng)為 152 ，側(cè)棱與高的夾角為 60176。l ＝ Q2 ②??????12c2＋??????12d2＝ a2 ③ 由 ① 得 c＝ Q1l，由 ② 得 d＝ Q2l，代入 ③ 得 ??????Q12l2＋??????Q22l2＝ a2， ∴Q 21＋ Q22＝ 4l2a2， ∴2la ＝ Q21＋ Q22. ∴S 側(cè) ＝ 4al＝ 2 Q21＋ Q22. 變式訓(xùn)練 1 解 設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為 a，斜高為 h′ ， 過(guò) O作 OE⊥AB ， SE⊥AB ， 則 SE＝ h′. ∵S 側(cè) ＝ 2S 底 ， ∴ 12DD 1 ＝ 34 (202＋ 302)． ∴DD 1＝ 133 3. 在直角梯形 O1ODD1中， O1O＝ D1D2－ － O1D1 2 ＝ ??? ???133 3 2－ ??? ???5 3－ 103 3 2＝ 4 3 (cm)， 即棱臺(tái)的高是 4 3 cm. 例 3 證明 (1) 如圖所示，設(shè)球的半徑為 R， 則圓柱的底面半徑為 R，高為 2R， 得 S 球 ＝ 4πR 2， S 圓柱側(cè) ＝ 2πR1 2＋ 2π ， ∵ 側(cè)棱與高的夾角為 601
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