20xx人教版高中物理必修二第6章《萬有引力與航天》ppt復習課件-預覽頁
【正文】 M 1 r 1 ω2＝ M2r2ω2，得雙黑洞的軌道半徑之比 r1： r2＝M2： M1，選項 B 正確；雙黑洞的線速度之比 v1： v2＝ r1： r2＝M2： M1，選項 C 錯誤；雙黑洞的向心加速度之比為 a1： a2＝ r1：r2＝ M2： M1，選項 D 錯誤． 答案： B 2 ． 宇宙中兩個相距較近的天體稱為 “ 雙星 ” ， 它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動 ， 但兩者不會因萬有引力的作用而吸引到一起 ．設兩者的質(zhì)量分別為 m1和 m2， 兩者相距為 L . 求： (1) 雙星的軌道半徑之比； (2) 雙星的線速度之比； (3) 雙星的角速度． 解析： 這兩顆星必須各自以一定的速度繞某一中心轉(zhuǎn)動才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，從而保持兩星間距離 L 不變，且兩者做勻速圓周運動的角速度 ω 必須相同．如圖所示，兩者軌跡圓的圓心為 O ，圓半徑分別為 R1和 R2.由萬有引力提供向心力，有： Gm1m2L2 ＝ m 1 ω2R1① Gm1m2L2 ＝ m 2 ω2R2② (1) 由 ①② 兩式相除，得：R1R2＝m2m1. (2) 因為 v ＝ ωR ，所以v1v2＝R1R2＝m2m1. (3) 由幾何關系知 R1＋ R2＝ L ③ 聯(lián)立 ①②③ 式解得 ω ＝G ? m1＋ m2?L3 . 答案： (1) m2： m1 (2) m2： m1 (3)G ? m1＋ m2?L3 方法技巧 , (1) 解決雙星問題的關鍵是明確其運動特點，兩星做勻速圓周運動的向心力由彼此間的引力提供，可由牛頓運動定律分別對兩星列方程求解． (2) 萬有引力定律表達式中的 r 表示雙星間的距離，而不是軌道半徑 ( 雙星中兩顆星的軌道半徑一般不同 ) ．
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