信息分析與決策chapert4-5 回歸分析3-2-預(yù)覽頁
【正文】 步減少自變量。 多元回歸分析中的變量篩選 Step 6:結(jié)果及分析報(bào)告 引入 /剔除變量表 顯示變量的引入和剔除并顯示引入和剔除的標(biāo)準(zhǔn)。反映了每個(gè)模型的 復(fù)相關(guān)系數(shù) ，判定系數(shù) ， 調(diào)整判定系數(shù) 和 估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 多元回歸分析中的變量篩選 令 Y 投入證券市場(chǎng)總 資金 X1 證券市場(chǎng)以外收入 X2 入市年份 X3 年齡 X4 受教育程度 模型 1： Y = + X1 模型 2： Y = + X2 模型 3： Y = + + 模型 4： Y = + + + 變量的多重共線性問題 多重共線性指 解釋變量之間存在線性相關(guān)的現(xiàn)象 。 變量的多重共線性問題 ?方差膨脹因子 VIF VIF = 1/Toli VIF大于等于 1。 解釋變量標(biāo)準(zhǔn)化后的方差為 夠刻畫該變量方差的一部分，那么所有特征根將刻畫該變量方差的全部。 ?改變模型結(jié)構(gòu) ?恰當(dāng)處理滯后變量 ?增大樣本容量 ?… 變量的多重共線性問題 Ex: 用 SPSS處理多重共線性 被解釋變量是某國(guó)的 服裝消費(fèi) 。逐步回歸進(jìn)行了 2次，每個(gè)模型的 R及 R2，都很大，總體回歸效果是相當(dāng)好的 。除了常數(shù)項(xiàng)外， t檢驗(yàn)結(jié)果都很好，說明消除了多重共線性。若殘差的均值為 0， 殘差圖中的點(diǎn)應(yīng)在縱坐標(biāo)為 0的中心的帶狀區(qū)域內(nèi)隨機(jī)散落 。 自相關(guān)會(huì)帶來很多問題， 如 普通的最小二乘估計(jì)不是最優(yōu) ， 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的 t值偏高，從而 容易 拒絕 H0，使某些不該保留在方程中的變量保留了下來 ，而使得模型的預(yù)測(cè)偏差較大。統(tǒng)計(jì)量為 DW(公式略 ) DW取值在 0?4之間。 出現(xiàn) 異方差將導(dǎo)致最小二乘估計(jì)不再是最小方差的無偏估計(jì) ， 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的 t值偏高 ，進(jìn)而容易拒絕 H0假設(shè)，使不該留在方程中的變量保留下來，并最終使模型的預(yù)測(cè)偏差較大。 拒絕等級(jí)相關(guān)分析的 H0假設(shè)則認(rèn)為解釋變量與殘差之間存在相關(guān)關(guān)系，出現(xiàn)的異方差。 ?殘差與 預(yù)測(cè)值的平方 成比例變化，對(duì)解釋變量 求倒數(shù)。 線性回歸的殘差分析 Ex：用 SPSS處理異方差問題 Data: CH10異方差 SI原 Command: Analyze ?Regression ?Linear 線性回歸的殘差分析 Command: Save 保存“未標(biāo)準(zhǔn)化殘差” 線性回歸的殘差分析 Report1 殘差有逐漸增大趨勢(shì)，可以 初步判定存在異方差性 。 線性回歸的殘差分析 整體回歸效果檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度 和 F統(tǒng)計(jì)量 ，整體回歸效果良好。 ?Model fit: SPSS默認(rèn)輸出項(xiàng)，輸出 R， R2，調(diào)整的 R2，回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差，及方差分析表 ANOVA。多個(gè)解釋變量應(yīng)參考 Adjusted R Square () 接近 1，可認(rèn)為擬合優(yōu)度較高 ，即被解釋變量可以被模型解釋的部分較多，未被解釋的部分較少。 高校社會(huì)科學(xué)研究中的立項(xiàng)問題 報(bào)告 3 回歸系數(shù) coefficients(Enter策略 ) 觀察回歸系數(shù)顯著性 t檢驗(yàn)的觀測(cè)值及對(duì)應(yīng)概率值 p. 除了“投入人年數(shù)” 。 高校社會(huì)科學(xué)研究中的立項(xiàng)問題 報(bào)告 4： Collinearity Diagnostics (Enter策略 ) 利用該表進(jìn)行多重共線性檢測(cè)。我們考慮采用 Backwards篩選 策略，讓 SPSS自動(dòng)完成解釋變量的選擇問題，進(jìn)一步觀測(cè)每步檢測(cè)的變化，并進(jìn)行 殘差分析 。說明了判定系數(shù)自身的特性，同時(shí)表明 建立回歸方程并不是以一味追求高的擬合優(yōu)度為唯一目標(biāo)，重點(diǎn)要考察自變量是否對(duì)因變量有貢獻(xiàn) 。最終保留在方程中的變量是 投入人年數(shù) 。 前五個(gè)模型中均存在回歸系數(shù)不顯著地自變量，因此這些方程都不可用。 高校社會(huì)科學(xué)研究中的立項(xiàng)問題 Report4: Excluded Variables 如模型 3，剔除 投入高級(jí)職稱的人年數(shù) 的情況下，若 保留專著數(shù) ，其標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為 ，但回歸系數(shù)的檢驗(yàn)不顯著 (p=). 高校社會(huì)科學(xué)研究中的立項(xiàng)問題 利用 圖形進(jìn)行 殘差分析 ， 繪制殘差的正態(tài)分布累積概率圖 。 高校社會(huì)科學(xué)研究中的立項(xiàng)問題 異方差分析 ： 觀察標(biāo)準(zhǔn)化殘差隨標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的變化的 散點(diǎn)圖 X軸為標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)測(cè)值 Y軸為標(biāo)準(zhǔn)化的殘差值 高校社會(huì)科學(xué)研究中的立項(xiàng)問題 圖中可見，隨著標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的變化， 殘差點(diǎn)在 0線周圍隨機(jī)分布 ，但殘差的 等方差性并不完全滿足，方差似乎有增大的趨勢(shì)。 高校社會(huì)科學(xué)研究中的立項(xiàng)問題 總結(jié)： 采用 Backward策略，我們 明確了對(duì)立項(xiàng)課題起作用的 主要因素 (投入年人數(shù)
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