人教a版必修三211《簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣》-預(yù)覽頁
【正文】 1 0001 005，501 005 C.51 005，501 000 D .1 0001 005，501 000 A 題型四 實(shí)施系統(tǒng)抽樣的具體方法和步驟 例 4 某校高中三年級的 295名學(xué)生已經(jīng)編號為1,2， … ， 295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按 1∶ 5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程． 分析： 按 1 ∶5 比例抽取樣本確定樣本容量，再按系統(tǒng)抽樣的步驟進(jìn)行，關(guān)鍵是確定第 1 段的編號． 解析： 按照 1 ∶5 的比例抽取樣本，則樣本容量為152 9 5＝ 59. 步驟是： (1) 編號：按現(xiàn)有的號碼． (2)確定分段間隔 k＝ 5，把 295名同學(xué)分成 59組，每組 5人，第 1組是編號為 1～ 5的 5名學(xué)生，第 2組是編號為6～ 10的 5名學(xué)生，依次下去，第 59組是編號為 291～ 295的 5名學(xué)生． (3)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法 ， 從第一組 5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生 ， 不妨設(shè)編號為 l(1≤ l≤ 5)． (4)那么抽取的學(xué)生編號為 l＋ 5k(k＝ 0,1,2… ， 58)，得到 59個(gè)個(gè)體作為樣本 ， 如當(dāng) l＝ 3時(shí)的樣本編號為3,8,13， … ， 288， 293. 點(diǎn)評： ，采用系統(tǒng)抽樣抽取樣本．利用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，要注意在每一段上僅抽取一個(gè)個(gè)體，并且抽取出的個(gè)體編號按從小到大順序排列時(shí)，從第 2個(gè)號碼起，每個(gè)號碼與前面一個(gè)號碼的差都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是分段間隔，因此系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣． 2．如果總體數(shù)不能被樣本數(shù)整除，先利用隨機(jī)抽樣法去掉多余的個(gè)體，再進(jìn)行分析，如知識梳理：系統(tǒng)抽樣的例如． 跟 蹤訓(xùn) 練 4．體育彩票 000 001～ 100 000編號中，凡彩票號碼最后三位數(shù)為 345的中一等獎，采用的是系統(tǒng)抽樣嗎？為什么？ 解析： 是系統(tǒng)抽樣．系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為總體編號，確定間隔總體分段，在第一段內(nèi)確定起始個(gè)體編號，每段內(nèi)規(guī)則取樣等幾步．該抽樣符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)．
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