新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修1）23《冪函數(shù)》之二-預(yù)覽頁
【正文】 m ＋ 1 3 － 2m 0 或 3 － 2m m ＋ 1 0 或??? 3 － 2m 0m ＋ 1 0 解得：23 m 32或 m － 1. 2020/12/24 研修班 18 1．冪函數(shù)的性質(zhì) (1)所有的冪函數(shù)在 (0，＋ ∞)上都有定義，并且圖象都通過點(1,1)，冪函數(shù)圖象不過第四象限． (2)α0時，①冪函數(shù)的圖象都通過點 (0,0)(1,1)；②并且在 [0，＋ ∞)上都是增函數(shù)． (3)α0時，①冪函數(shù)的圖象都通過點 (1,1)； ②在 [0，＋ ∞)上都是減函數(shù)； ③在第一象限內(nèi)，函數(shù)圖象向上與 y軸無限接近，向右與 x軸無限接近． 2020/12/24 研修班 19 冪函數(shù)在第一象限內(nèi)指數(shù)變化規(guī)律： 在第一象限內(nèi)直線 x＝ 1的右側(cè)，圖象從上到下，相應(yīng)的指數(shù)由大變?。辉谥本€ x＝ 1的左側(cè)，圖象從下到上，相應(yīng)的指數(shù)由大變?。? 2020/12/24 研修班 20 已知 x2x1/3，求 x的取值范圍． 【 錯解 】 由于 x2≥0， x1/3∈ R，則由 x2x1/3，可得 x∈ R. 【 錯因 】 上述錯解原因是沒有掌握冪函數(shù)的圖象特征，尤其是 y=xα在 α1和 0α1兩種情況下圖象的分布． 【 正解 】 作出函數(shù) y=x2和 y=x1/3的圖象 (如圖所示 )，易得 x0或 x1.
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