【正文】
, 則小球從 A 到 B 的過程克服空氣阻力做了多少功? 解析: ( 1 ) 小球恰能到達(dá)最高點(diǎn) B , 有 mg =2m v20L, 得 vB=gL2. (2 ) 從 A → B 由動(dòng)能定理得- mg??????L +L2=m v2B2-m v202, 可求出 v0=7 g L2. (3 ) 在小球從 A 到 B 的過程中由動(dòng)能定理得- mg??????L +L2- Wf=m v2B2-m v202, 可求出 Wf=1 1 m g L4. 答案: (1 )gL2 (2 )7 g L2 ( 3 )1 1 m g L4 名師歸納 :運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力做功需注意以下幾點(diǎn): ① 分析物體受力情況 , 確定哪些力是恒力 , 哪些力是變力.如果是恒力 , 寫出恒力做功的表達(dá)式 , 如果是變力 , 用相應(yīng)功的符號(hào)表示出變力的功. ② 分析物體運(yùn)動(dòng)的初末狀態(tài) , 求出動(dòng)能的變化量. ③ 運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解. ? 變式應(yīng)用 3 . 質(zhì)量為 m 的小球 , 用長(zhǎng)為 l 的輕繩懸掛于 O 點(diǎn) , 小球在水平拉力 F 作用下 , 從平衡位置 P 點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到 Q 點(diǎn),如圖所示 . 則拉力 F 所做的功為 ( B ) A . m g l c o s θ B . m g l (1 - c o s θ ) C . F l c o s θ D . F l s i n θ 解析: 物體緩慢移動(dòng) , 速度大小可以認(rèn)為不變且非常接近 0 , 動(dòng)能增量 Δ Ek= 0. 只有兩個(gè)力做功 , 重力和力 F , 且為曲線運(yùn)動(dòng) , F 是變力 , 有: - m g l ( 1 - co s θ ) + W = 0. W = m g l ( 1 - c o s θ ) . B 對(duì). 。l2= 0 , 得 l2=s i n 3 7 176。 , Ff1= μF N1= μm g co s 3 7 176。 m / s2) (m / s )2= 1 (k g .求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn). 解析: 解法一 分段法. 對(duì)物體在斜面上和水平面上時(shí)受力分析如圖所示 , 知物體下滑階段 F N1= mg c o s 3 7 176。 l1- μ m g co s 3 7 176。μ =??????0 .60 .4- 0 . 8 5 m = 3 . 5 m . 解法二 全程法. 物體受力分析同上. 物體運(yùn)動(dòng)的全過程中 , 初、末狀態(tài)的速度均為零 , 對(duì)全過程運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理有 m g s i n 3 7 176。 l1- μ m g