45牛頓第二定律的應(yīng)用 (2)-預(yù)覽頁
【正文】 c os + si n ) g( + )a = +g( si n c os ) =mm? ? ? ?? ? ?34122s 8st= = .a 3g 【 規(guī)律方法 】 解彈簧連接體問題時的三個注意點 (1)在水平板與物體分離前，物體一直向下做勻加速運動，物體受重力、彈簧彈力和水平板的支持力的作用；由牛頓第二定律列動力學(xué)方程 . (2)水平板和物體分離后，水平板給物體的作用力為零，物體只受兩個力的作用，即重力和彈簧的彈力的作用 . (3)彈簧形變量和物體移動位移大小相等 . 典例 3 在水平地面上有兩個彼此接 觸的物體 A和 B，它們的質(zhì)量分別為 m1和 m2，與地面間的動摩擦因數(shù)均為 μ ，若用水平推力 F作用于 A物體，使 A、 B一起向前做勻加速直線運動，如圖所示，求兩物體間的相互作用力為多大？若將 F作用于 B物體，則 A、B間的相互作用力又為多大？ 【 規(guī)范解答 】 (1)當(dāng) F作用于 A物體時， 以 A、 B為研究對象對其受力分析如圖 所示，由牛頓第二定律可得： Fμ(m 1+m2)g=(m1+m2)a 所以 a= μg 再以 B為研究對象，其受力如圖所示，由牛頓第二定律可得F1－ f2＝ m2a f2=μm 2g,則 A、 B間的相互作用力 F1為： F1= 12Fm +m212mFm +m(2)當(dāng) F作用于 B時，應(yīng)用同樣的方法可求 A、 B間的相互作用力 F2= 答案： 112mFm +m211 2 1 2m F m F m + m m + m 【 規(guī)律方法 】 連接體問題的處理方法： 先以整體為研究對象求加速度，然后運用隔離法，選取其中一部分作為研究對象，求相互作用力 (內(nèi)力 ). 3 kg的質(zhì)點，所受到的合外力的大小為 N，則 該質(zhì)點做勻變速直線運動的加速度為 ( ) m/s2 m/s2 m/s2 m/s2 【 解析 】 選 ，由 牛頓第二定律 F合 =ma可得 a= 代入數(shù)據(jù)可得 a= m/s2, 故 A正確 . F ,m合 3 kg的質(zhì)點，在向上的拉力作用下，豎直向上做勻變速直線運動的加速度為 m/s2，則該質(zhì)點所受到的拉力的大小為 (g取 10 m/s2)( ) N N N N 【 解析 】 選 F合 =ma可得， Fmg=ma, 拉力F=m(g+a)= N,故 C正確 . 3.(2020 鄭州高一檢測 )如圖所示， 位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道 與水平面相切于 M點，與豎直墻壁相切 于 A點，豎直墻壁上另一點 B與 M的連線 和水平面的夾角為 60176。 ，一個質(zhì)量為 kg的小球 用細(xì)繩吊在斜面頂端，如圖所示，斜 面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜 面平行，不計斜面與水平面的摩擦， 當(dāng)斜面以 10 m/s2的加速度向右運動時，求細(xì)繩的拉力及斜面對小球的彈力 .(g取 10 m/s2) 【 解析 】 設(shè)小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為 a0，此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細(xì)繩的拉力，且細(xì)繩仍然與斜面平行 .對小球受力分析如圖所示 . 易知 mgcotθ=ma 0 代入數(shù)據(jù)解得： a0= m/s2 因為 a＝ 10 m/s2a0，所以當(dāng)斜面以 10 m/s2 的加速度向右運動時小球已離開斜面，斜面對小球的彈力N=0 同理，由受力分析可知，細(xì)繩的拉力為 F= ≈ N 此時細(xì)繩拉力 F與水平方向的夾角為 θ=arctan =45
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