河北省衡水20xx屆高三下學期二調數學試卷（理科） word版含解析-預覽頁
【正文】 0）內取值的概率為 ， ∴ ξ在（ 0， 80）內取值的概率為 ﹣ =． 故選： B． 8．函數 f（ x） =Asinωx（ A＞ 0， ω＞ 0）的部分圖象如圖所示，則 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +…+f A． 0 B． 3 C． 6 D．﹣ 【考點】 由 y=Asin（ ωx+φ）的部分圖象確定其解析式． 【分 析】 由已知中的函數的圖象，我們易求出函數的解析式，進而分析出函數的性質，根據函數是一個周期函數，我們可以將 f（ 1） +f（ 2） +…+f=8= ，故解得： ω= ，可得函數解析式為： f（ x） =2sin x， 所以，有： f（ 1） = f（ 2） =2 f（ 3） = f（ 4） =0 f（ 5） =﹣ f（ 6） =﹣ 2 f（ 7） =﹣ f（ 8） =0 f（ 9） = … 觀察規(guī)律可知函數 f（ x）的值以 8為周期，且 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f（ 4） +f（ 5） +f（ 6）+f（ 7） +f（ 8） =0， 由于 2020=251*8+7，故可得 ： f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +…+f+f（ 2） +f（ 3） +f（ 4） +f（ 5） +f（ 6） +f（ 7） =0． 故選： A． 9．若（ 1+x）（ 1﹣ 2x） 7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則 a1+a2+…+a7的值是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 3 C． 125 D．﹣ 131 【考點】 二項式系數的性質． 【分析】 利用二項式定理可知，對已知關系式中的 x賦值 0 與 1 即可求得 a1+a2+…+a8的值． 【解答】 解： ∵ （ 1+x）（ 1﹣ 2x） 7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8， ∴ a8= ?（﹣ 2） 7=﹣ 128． 令 x=0 得：（ 1+0）（ 1﹣ 0） 7=a0，即 a0=1； 令 x=1 得：（ 1+1）（ 1﹣ 2） 7=a0+a1+a2+…+a7+a8=﹣ 2， ∴ a1+a2+…+a7=﹣ 2﹣ a0﹣ a8=﹣ 2﹣ 1+128=125． 故選 C． 10．已知圓 C1： x2+2cx+y2=0，圓 C2： x2﹣ 2cx+y2=0， c 是橢圓 C： + =1 的半焦距，若圓 C1， C2都在橢圓內，則橢圓離心率的范圍是（ ） A． [ ， 1） B．（ 0， ） C． [ ， 1） D．（ 0， ] 【考點】 橢圓的簡單性質． 【分析】 首先把圓的方程轉化成標準形式，進 一步利用橢圓與圓的關系，求出圓心到橢圓的右頂點的距離與圓的半徑的關系式，最后利用 e 的范圍求出結果． 【解答】 解：已知圓 C1： x2+2cx+y2=0， 轉化成標準形式為：（ x+c） 2+y2=c2， 圓 C2： x2﹣ 2cx+y2=0， 轉化成標準形式為：（ x﹣ c） 2+y2=c2， 圓 C1， C2都在橢圓內， 所以：（ c， 0）到（ a， 0）的距離大于 c 則： |c﹣ a|＞ c 解得： a＞ 2c 由于： e= 所以： e ， 由于橢圓的離心率 e∈ （ 0， 1） 則： 0＜ e＜ ． 故選： B． 11．定義在 R 上的函數 f（ x）對任意 x x2（ x1≠ x2）都有 ＜ 0，且函數y=f（ x﹣ 1）的圖象關于（ 1， 0）成中心對稱，若 s， t 滿足不等式 f（ s2﹣ 2s） ≤ ﹣ f（ 2t﹣ t2），則當 1≤ s≤ 4 時， 的取值范圍是（ ） A． [﹣ 3，﹣ ） B． [﹣ 3，﹣ ] C． [﹣ 5，﹣ ） D． [﹣ 5，﹣ ] 【考點】 函數單調性的性質． 【分析】 根據已知條件便可得到 f（ x）在 R 上是減函數，且是奇函數，所以由不等式 f（ s2﹣ 2s） ≤ ﹣ f（ 2t﹣ t2）便得到， s2﹣ 2s≥ t2﹣ 2t，將其整理成（ s﹣ t）（ s+t﹣ 2） ≥ 0，畫出不 等式組 所表示的平面區(qū)域．設 ，所以得到 t= ，通過圖形求關于 s 的一次函數的斜率范圍即可得到 z 的范圍，從而求出 的取值范圍． 【解答】 解：由已知條件知 f（ x）在 R 上單調遞減，且關于原點對稱； ∴ 由 f（ s2﹣ 2s） ≤ ﹣ f（ 2t﹣ t2）得： s2﹣ 2s≥ t2﹣ 2t； ∴ （ s﹣ t）（ s+t﹣ 2） ≥ 0； 以 s 為橫坐標， t 為縱坐標建立平面直角坐標系； 不等式組 所表示的平面區(qū)域，如圖所示： 即 △ ABC 及其內部， C（ 4，﹣ 2）； 設 ，整理成： ； ； ∴ ，解得： ； ∴ 的取值范圍是 [ ]． 故選： D． 12．正三角形 ABC 的邊長為 2，將它沿高 AD 翻折，使點 B 與點 C間的距離為 ，此時四面體 ABCD 外接球表面積為（ ） A． 7π B． 19π C． π D． π 【考點】 球的體積和表面積． 【分析】 三棱錐 B﹣ ACD 的三條側棱 BD⊥ AD、 DC⊥ DA，底面是等腰三角形，它的外接球就是它擴展為三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑，然后求球的表面積即可． 【解答】 解：根據題意可知三棱錐 B﹣ ACD 的三條側棱 BD⊥ AD、 DC⊥ DA，底面是等腰三角形，它的外接球就是它擴展為三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中 心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑， 三棱柱中，底面 △ BDC， BD=CD=1， BC= ， ∴∠ BDC=120176。且 ，若 ，且 ，則實數 λ的值為 ． 15．已知雙曲線 的半焦距為 c，過右焦點且斜率為 1 的直線與雙曲線的右支交于兩點，若拋物線 y2=4cx的準線被雙曲線截得的弦長是 （ e為雙曲線的離心率），則 e 的值為 ． 16．用 g（ n）表示自然數 n 的所有因數中最大的那個奇數；例如： 9 的因數有 1， 3， 9， g（ 9） =9， 10 的因數有 1， 2， 5， 10， g（ 10） =5，那么 g（ 1） +g（ 2） +g（ 3） +…+g= ． 三、解答題（本大題共 5 小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17．在銳角 △ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，已知 a= ， b=3， sinB+sinA=2 ． （ Ⅰ ） 求角 A 的大小； （ Ⅱ ） 求 △ ABC 的面積． 18．某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在 10 個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10 個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名 為該型號電視機的 “星級賣場 ”． （ Ⅰ ）當 a=b=3 時，記甲型號電視機的 “星級賣場 ”數量為 m，乙型號電視機的 “星級賣場 ”數量為 n，比較 m， n 的大小關系； （ Ⅱ ）在這 10 個賣場中，隨機選取 2 個賣場，記 X 為其中甲型號電視機的 “星級賣場 ”的個數，求 X 的分布列和數學期望． （ Ⅲ ）若 a=1，記乙型號電視機銷售量的方差為 s2，根據莖葉圖推斷 b為何值時， s2達到最小值．（只需寫出結論） 19．如圖，在邊長為 4 的菱形 ABCD 中， ∠ BAD=60176。且 ， ∴ 向量 ? =| || |cos6
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1