數(shù)學九年級下北師大版期末質(zhì)量檢測試題-預覽頁
【正文】 垂線交 AD、 DC 于 F、 G，又有什么結(jié)論呢？你會證明嗎？ 21.(8分 )如圖 971,已知正方形 ABCD邊長為 10 cm，點 P、點 Q分別為 BC、 CD 上的兩個動點，點 P 自 B向 C，點 Q 自 D 向 C 均以 1 cm/s 的速度移動，連結(jié) AP、 PQ，得到四邊形 APQD. 圖 971 （ 1）如果點 P、點 Q同時自 B、 D兩點出發(fā)，經(jīng) x秒后，得到的四邊形 APQD的 面積為 y，請你寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 . （ 2）經(jīng)過幾秒后，四邊形 APQD 的面積將達到最大值 ?并求出四邊形 APQD 的面積的最大值 . 一、選擇題 1 答案： B 提示： 影子的方向是由西→西北→北→東北→東變化的 ,影子的長短是由長→較短→短→較短→長變化 . 2 答案： C 提示： 由 3 tan(α +20176。 ,即α =40176。 = 22 ,cos30176。(2)5. 提示： 設(shè)拱橋所在拋物線的方程為 y=ax2. A(10,y),B(10,y),C(5,y+3),D(5,y+3). 將 A、 C 點坐標代入 y=ax2,求得 a=251 . 從而求得 y 及 |y+3|. 19 解： 根據(jù)題意得 AB⊥ BH,CD⊥ BH,FG⊥ BH. 在 Rt△ ABE 和 Rt△ CDE 中 , ∵ AB⊥ BH,CD⊥ BH， ∴ CD∥ AB,可證得△ ABE∽△ CDE. ∴ ABCD = BDDEDE? . ① 同理， ABFG = BDGDHG HG ?? . ② 又 CD=FG= 米 , 由①②可得 BDDEDE? = BDGDHG HG ?? ， 即 BD?3 3 = BD?105 ,解之，得 BD= 米 . 將 BD= 代入①，得 AB= 米≈ 6 米 . 答：路燈桿 AB 的高度約為 6 米 . 提示： 如題圖，△ CDE 與△ ABE,△ FGH 與△ ABH 分別相似 . 由相似三角形對應邊成比例得到相關(guān)比例式進行計算 . 20(1)證明： ∵∠ A=90176。 AD. 又∵∠ BCD=∠ CED=90176。 DA=D
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