20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)34《圓周角和圓心角的關(guān)系》隨堂檢測(cè)2-預(yù)覽頁
【正文】 的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴ AE⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ BE=CE， ∠ BAE=∠ CAE， ∴ = ， ∴ ED=EC， ∴∠ EDC=∠ B， 故選 D． 2．（ 2017?福建）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C， D 是 ⊙ O 上位于 AB 異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個(gè)角中，一定與 ∠ ACD 互余的角是（ ） A． ∠ ADC B． ∠ ABD C． ∠ BAC D． ∠ BAD 【分析】 由圓周角定理得出 ∠ ACB=∠ ACD+∠ BCD=90176。 故選： D． 3．（ 2017?青島）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C， D， E 在 ⊙ O 上，若 ∠ AED=20176。 D． 120176。 ∵∠ AED=20176。則 ∠ BAD 為（ ） A． 30176。 【分析】 連接 BD，根據(jù) 直徑所對(duì)的圓 周角是直角，得 ∠ ADB=90176。 ∴∠ BAD=90176。 B． 42176。在 △ ABD 中求出 ∠ ABD，再由圓周角定理可得出 ∠ DCA． 【解答】 解：連接 BD， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。． 故選 B． 6．（ 2017?歷城區(qū)二模）如圖， BD 是 ⊙ O 的直徑， ∠ A=60176。 D． 25176。 ∵∠ D=∠ A=60176。則 ∠ DAB 等于（ ） A． 60176。 【分析】 連接 BD，由點(diǎn) D 是弧 AC 的 中點(diǎn)結(jié)合 ∠ ABC 的度數(shù)即可得出 ∠ ABD的度數(shù)，根據(jù) AB 是半圓的直徑即可得出 ∠ ADB=90176。 ∴∠ DAB=180176。 C． 120176。 ∴∠ CAB+∠ B=90176。 AB=AD=2，則 ⊙ O 的半徑長為（ ） A． B． C． D． 【分析】 連接 BD，作 OE⊥ AD，連接 OD，先由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 ∠ BAD的度數(shù)，再由 AD=AB 可得出 △ ABD 是等邊三角形，則 DE= AD， ∠ ODE= ∠ADB=30176。 ∴ OD= = ． 故選 D． 10．（ 2017?濰坊）如圖，四 邊形 ABCD 為 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形．延長 AB 與 DC 相交于點(diǎn) G， AO⊥ CD，垂足為 E，連接 BD， ∠ GBC=50176。 D． 90176。 ∵ AE⊥ CD， ∴∠ AED=90176。 延長 AE 交 ⊙ O 于點(diǎn) M， ∵ AO⊥ CD， ∴ ， ∴∠ DBC=2∠ EAD=80176。求出 ∠ A 的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可． 【解答】 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。 故答案為： 32176。進(jìn)而判斷出 ∠ ABD=∠ CBD=25176。 ∵ = ， ∴∠ ABD=∠ CBD= ∠ ABC=25176。 ∠ ACB 的角平分線交 ⊙ O 于 D．若 AC=6， BD=5 ，則 BC 的長為 8 ． 【分析】 連接 AD，根據(jù) CD 是 ∠ ACB 的平分線可知 ∠ ACD=∠ BCD=45176?；?120176。 ∠ AD′C=120176。． 【分析】 設(shè) ∠ A=4x， ∠ B=3x， ∠ C=5x，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 x 的值，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ A， ∠ B， ∠ C 的度數(shù)之比為 4： 3： 5， ∴ 設(shè) ∠ A=4x，則 ∠ B=3x， ∠ C=5x． ∵ 四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形， ∴∠ A+∠ C=180176。 ∴∠ D=180176。則 ∠ ADC= 100 度． 【分析】 先求出 ∠ AEC，再用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解：如圖， 連接 AE， ∵ 點(diǎn) D 是 的中點(diǎn)， ∴∠ AED=∠ CED， ∵∠ CED=40176。﹣ ∠ AEC=100176。 ∠ D+∠ DCE=90176。 ∴∠ ABC=120176。n18
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