山東省聊城市20xx屆高考數(shù)學(xué)二模試卷 文（含解析）-預(yù)覽頁
【正文】 ∴z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（ ），在第三象限角． 故選： C． 【點評】 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題． 2．設(shè)集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3＜ 0}， B={x|y=lnx}，則 A∩B= （ ） A．（ 0， 3） B．（ 0， 2） C．（ 0， 1） D．（ 1， 2） 【考點】 交集及其運算． 【專題】 集合． 【分析】 求出 A中不等式的解集確定出 A，求出 B中 x的范圍確定出 B，找出 A與 B的交集即可． 【解答】 解：由 A中不等式變形得：（ x﹣ 3）（ x+1）＜ 0， 解得：﹣ 1＜ x＜ 3，即 A=（﹣ 1， 3）， 由 B中 y=lnx，得到 x＞ 0，即 B=（ 0， +∞ ）， 則 A∩B= （ 0， 3）， 故選： A． 【點評】 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵． 3．下列函數(shù)中，滿足 f（ xy） =f（ x） f（ y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ） A． f（ x） =x3 B． f（ x） =﹣ x﹣ 1 C． f（ x） =log2x D． f（ x） =2x 【考點】 抽象函數(shù)及其應(yīng)用． 【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)抽象函數(shù)的關(guān)系式分別進行判斷即可． 【解答】 解： A． f（ x） f（ y） =x3y3=（ xy） 3=f（ xy），且函數(shù) f（ x）為增函數(shù)，滿足條件． B． f（ x） f（ y） =﹣ x﹣ 1（﹣ y﹣ 1） =（ xy） ﹣ 1， f（ xy） =﹣（ xy） ﹣ 1，則 f（ xy） =f（ x） f（ y）不成立． C． f（ xy） =log2xy=log2x+log2y=f（ x） +f（ y），則 f（ xy） =f（ x） f（ y）不成立． D． f（ xy） ═2 xy， f（ x） f（ y） =2x+2y， f（ xy） =f（ x） f（ y）不成立． 故選： A 【點評】 本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)條件進行驗證是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)． 4．已知兩條不同的直線 l， m和兩個不同的平面 α ， β ，有如下命題： ① 若 l?α ， m?α ， l∥β ， m∥β ，則 α∥β ； ② 若 l?α ， l∥β ， α∩β=m ，則 l∥m ； ③ 若 α⊥β ， l⊥β ，則 l∥α ， 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 【考點】 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【專題】 空間位置關(guān)系與距離． 【分析】 利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理對三個命題分別分析解答． 【解答】 解：對于 ① ，若 l?α ， m?α ， l∥β ， m∥β ，則 α 與 β 可能相交；故 ① 錯誤； 對于 ② ，若 l?α ， l∥β ， α∩β=m ，滿足線面平行的性質(zhì)定理，故 l∥m ；故 ② 正確； 對于 ③ ，若 α⊥β ， l⊥β ，如果 l?α ，則 l⊥α ；故 ③ 錯誤； 故選 C． 【點評】 本題考查了線面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運用，關(guān)鍵是正確運用定理進行分析解答． 5．函數(shù) 的圖象的大致形狀是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【專題】 數(shù)形結(jié)合． 【分析】 先利用絕對值的概念去掉絕對值符號，將原函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，再結(jié)合分段函數(shù)分析位于 y軸左右兩側(cè)所表示的圖象即可選出正確答案． 【解答】 解： ∵y= = 當(dāng) x＞ 0時，其圖象是指數(shù)函數(shù) y=ax在 y軸右側(cè)的部分，因為 a＞ 1，所以是增函數(shù)的形狀， 當(dāng) x＜ 0時，其圖象是函數(shù) y=﹣ ax在 y軸左側(cè)的部分，因為 a＞ 1，所以是減函數(shù)的形狀， 比較各選項中的圖象知， C符合題意 故選 C． 【點評】 本題考查了絕對值、分段函數(shù)、函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題． 6．利用簡單隨機抽樣從某小區(qū)抽取 100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在 50到 350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．在這些用戶中，用電量落在區(qū)間 [150， 250]內(nèi)的戶數(shù)為（ ） A． 46 B． 48 C． 50 D． 52 【考點】 頻率分布直方圖． 【專題】 計算題；概率與統(tǒng)計． 【分析】 根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系進行解答即可． 【解答】 解：這些用戶中，用電量落在區(qū)間 [150， 250]內(nèi)的頻率為 1﹣（ +++） 50= ∴ 用電量落在區(qū)間 [150， 250]內(nèi)的戶數(shù)為 100=52 ． 故選： D． 【點評】 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng) 用問題，也考查了頻率 = 的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目． 7．已知函數(shù) 則 =（ ） A． B． 1 C． D．﹣ 1 【考點】 函數(shù)的值． 【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)分段函數(shù)的表達式代入進行求解即可． 【解答】 解： ∵ ＜ 1， ∴ =f（ ） =f（ 2 ） =f（ ） =log2 = ， 故選： C 【點評】 本題主要考查函數(shù)值的計算，比較基礎(chǔ)． 8．已知直線 ax+y﹣ 1=0與圓 C：（ x﹣ 1） 2+（ y+a） 2=1相交于 A， B兩點，且 △ABC 為等腰直角三角形，則實數(shù) a的值為（ ） A． B．﹣ 1 C． 1或﹣ 1 D． 1 【考點】 直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】 計算題；直線與圓． 【分析】 由題意可得 △ABC 是等腰直角三角形，可得圓心 C（ 1，﹣ a）到直線 ax+y﹣ 1=0的距離等于 r?sin45176。PA=PD=AD=2BC=2 ， Q是 AD的中點． （ Ⅰ ）求證：平面 PQ⊥ 底面 ABCD； （ Ⅱ ）求三棱錐 C﹣ PBD的體積． 【考點】 棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定． 【專題】 等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】 （ I）由 PA=PD=AD=2， Q是 AD的中點．可得 PQ⊥AD ， PQ= ．連接 QB，由底面 ABCD為直角梯形， AD∥BC ， ∠ADC=9017
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