【正文】 測(cè)量系統(tǒng)的基本要求 真值 =觀測(cè)值 測(cè)量誤差 統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性 普通原因 /特殊原因 測(cè)量精度 測(cè)量誤差 /過程變差 測(cè)量系統(tǒng)的精度要求 分辨力 (Discrimination) 1. 最小測(cè)量單位 /容差 10% 2. 最小測(cè)量單位 /過程變差 10% 準(zhǔn)確度 (Accuracy) 表示測(cè)量結(jié)果 (單值或平均值 )與真值的接近程度 準(zhǔn)確度 =基準(zhǔn)值 多次測(cè)量平均值 影響準(zhǔn)確度的因素 : 環(huán)境 : 溫度 ,濕度 ,大氣污染 ,噪聲 ,光 設(shè)備校準(zhǔn) : 定期校準(zhǔn) /校準(zhǔn)的方法和程序 操作人員 : 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的理解 ,對(duì)儀器的使用 差異 時(shí)間 : 隨時(shí)間變化而引起其它測(cè)量 條件 /環(huán)境變化 精密度 (Precision) 在相同的條件下 ,重復(fù)測(cè)量或試驗(yàn)其結(jié)果相互間的一致性 精密度通常用測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差來表示 ,標(biāo)準(zhǔn)差越大 ,精密度越低 隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差 三個(gè)圖形 軸與孔均采用同一量具時(shí) ,首先關(guān)心的是精密度 . 軸與孔使用同一量具時(shí) ,首先關(guān)心的是準(zhǔn)確度 測(cè)量系統(tǒng)的誤差類型 系統(tǒng)誤差 : 偏倚 ,線性 ,穩(wěn)定性 隨機(jī)性誤差 : 重復(fù)性 , 再現(xiàn)性 相同的測(cè)量人員 ,使用同一設(shè)備 ,在同一校準(zhǔn)期間 ,同一實(shí)驗(yàn)室 ,采用相同的方法 ,在較短的時(shí)間內(nèi) ,對(duì)同一零件的同一特性測(cè)量的結(jié)果 ,其相互接近的程度 重復(fù)性 (Repeatability) 再現(xiàn)性 (Reproducibility) 不同的測(cè)量人員 ,使用不同的設(shè)備 ,在不同的實(shí)驗(yàn)室 ,在不同的時(shí)間 ,采用相同的方法對(duì)同一零件的同一特性測(cè)量的結(jié)果 ,其結(jié)果相互接近的程度 偏倚 (Bias) 測(cè)量系統(tǒng)與基準(zhǔn)值之間的差值 .屬于系統(tǒng)誤差 ,重復(fù)測(cè)量無法避免 . 偏倚可能來源于測(cè)量人員 ,設(shè)備 ,程序及實(shí)驗(yàn)室環(huán)境等要素的變動(dòng) 線性 (Linearity) 量具在預(yù)期的工作范圍內(nèi) ,在不同的測(cè)量點(diǎn)偏倚值的差值 穩(wěn)定性 (Stability) 測(cè)量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi) , 在不同時(shí)間測(cè)量點(diǎn) , 測(cè)量單一零件單一特性時(shí) ,測(cè)量值的總變差 計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)誤差的估計(jì) 1. 確定偏倚 B ias 2. RR的研究 1. 確定偏倚 ? 選定基準(zhǔn)值 x0 ? 重復(fù)測(cè)量并記錄 (x1,x2……) ? 計(jì)算平均值 X ? 偏倚量 =平均值 基準(zhǔn)值 ? 偏倚百分比 :偏倚量 /過程變差 X100% 產(chǎn)生偏倚的原因 : ?校準(zhǔn)環(huán)境不符合規(guī)定的要求 ?不合理延長(zhǎng)校準(zhǔn)周期 ?測(cè)量人員變動(dòng) ,測(cè)量程序未形成文件 ?測(cè)量時(shí)間規(guī)定不嚴(yán) ,條件變動(dòng) ?疏忽與失誤 ?設(shè)備 ,程序及實(shí)驗(yàn)室環(huán)境等要素的變動(dòng) 常見的疏忽與失誤 1. 測(cè)量前儀器 /量具未校零 2. 忽略了多次測(cè)量取平均值的要求 3. 測(cè)量位置不正確 4. 未識(shí)別不合要求的測(cè)量 /試驗(yàn)程序 5. 對(duì)被失準(zhǔn)的量具測(cè)量的產(chǎn)品未進(jìn)行識(shí)別 ,隔離和重新評(píng)價(jià) RR的研究方法 : 1. 小樣法 2. 大樣法 3. 圖法 RR研究中的主要因素 : 因素 在同一實(shí)驗(yàn)室中的測(cè)量條件 相同 不同 時(shí)間 同一時(shí)間測(cè)量 在不同時(shí)間測(cè)量 校準(zhǔn) 各次測(cè)量之間未再校準(zhǔn) 各次測(cè)量之間重新校準(zhǔn) 測(cè)量人員 同一測(cè)量人 不同測(cè)量人員 設(shè)備 同一設(shè)備 ,同次校準(zhǔn) 不同設(shè)備 RR研究的準(zhǔn)備 : 1. 確定方法 ,人員 ,被測(cè)產(chǎn)品零件數(shù) ,重復(fù)次數(shù) 2. 被測(cè)零件應(yīng)為生產(chǎn)線上的產(chǎn)品 ,變差范圍能代表允差范圍 . 3. 由日常從事該測(cè)量活動(dòng)的人員進(jìn)行并事先培訓(xùn) 小樣法實(shí)例 : 給出測(cè)量系統(tǒng)的綜合誤差 ,但無法給出引起的原因是人為還是量具 零件號(hào) 人員 A 人員 B 極差 1 4 2 2 2 3 4 1 3 6 7 1 4 5 7 2 5 9 8 1 總極差 7 1. 計(jì)算平均極差 R= 總極差 /零件數(shù) = 2. 量具綜合誤差 GRR=3. 容差的百分率 GRR%=GRR/容差 = (容差為 20) 容差百分率大于 30%, 被拒絕 大樣法實(shí)例 至少 2名測(cè)量人員 , 至少 10個(gè)工件 , 每人對(duì)每個(gè)零件至少測(cè)量 2遍 1. 零件逐一編號(hào) 2. 量具校準(zhǔn) 3. 人員 A對(duì)零件進(jìn)行測(cè)量 (隨機(jī)順序 ) 4. 人員 B,C對(duì)零件進(jìn)行測(cè)量 (隨機(jī)順序 ) 5. 上述循環(huán)重復(fù) 2次 ,測(cè)量次序打亂 測(cè)量步驟 : 子組極差 : 平均極差 標(biāo)準(zhǔn)差 重復(fù)性變差 : σe 確定重復(fù)性 : 標(biāo)準(zhǔn)差 : 再現(xiàn)性變差 : σ0 測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 : σm 確定再現(xiàn)性 容差百分率 %RR: σm/容差 X100% 過程變差百分率 : σm/ σt X100% 可接受條件 : 兩者 =10% 測(cè)量系統(tǒng)是否可接受的判定條件 : 拒絕條件 : 容差百分率和過程變差百分率均 =30% 有條件接受 : 10%=容差百分率和過程變差百分率均 =30% 此時(shí)應(yīng)考慮 : 被測(cè)特性的重要程度 ,測(cè)量系統(tǒng)的復(fù)雜程度 , 成本因素等 案例 \RR案例 兩種方法的比較 : 小樣法 :簡(jiǎn)單 ,快捷 ,綜合反映測(cè)量系統(tǒng)的 RR誤差 大樣法 : 數(shù)據(jù)量大 ,更加可信 ,可區(qū)分重復(fù)性 和再現(xiàn)性誤差的比重 對(duì)計(jì)算結(jié)果分析 : 當(dāng)重復(fù)性誤差比重大時(shí) ,可能表明 : 1. 測(cè)量設(shè)備需要保養(yǎng) 2. 測(cè)量設(shè)備剛性不足 3. 測(cè)量過程中的零件的定位方式需要改進(jìn) 4. 零件內(nèi)變差影響過大 當(dāng)再現(xiàn)性誤差比重較大時(shí) , 可能表明 : ? 需要對(duì)測(cè)量人員進(jìn)行操作培訓(xùn) ? 應(yīng)更明確規(guī)定校準(zhǔn)的方法和要求 案例 \RR案例 DOE與方差分析 主要內(nèi)容 : 一、幾個(gè)概念 二、單因子方差分析 三、兩因子方差分析 四 . 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) ? 方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家兼遺傳學(xué)家費(fèi)希爾（ Fisher）在進(jìn)行農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)展起來的一套通過實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)方法。 ： 如果一個(gè)試驗(yàn)中所考察的因子只有一個(gè)，這樣的試驗(yàn)稱為單因子試驗(yàn)問題。 試驗(yàn)中所考察的因子有兩個(gè)，稱為兩因子試驗(yàn) 問題。 i ? 2? 設(shè)在一個(gè)試驗(yàn)中只考察一個(gè)因子 A，它有 r個(gè)水平，在每一水平下進(jìn)行 m次重復(fù)試驗(yàn)，其結(jié)果用 表示，i=1,2, … , r。 eAT fff 、 eAT fff ?? 1?? 試驗(yàn)數(shù)Tf ? 水平數(shù)Af ATe fff ?eeeAAA fSVfSV / / ?? ，eA VVF /? ),(1 eA ffFF ????表 單因子方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F比 因子 A =r1 誤差 e =nr 總計(jì) T =n1 AS Af AAA fSV /? eA VVF /e eTS Tf eee fS /?各個(gè)偏差平方和的計(jì)算 ： ? ? ? ?? ? ? ?????rimjrimjijijT nTyyyS1 1 1 1222)(nTmTyymS riiriiA21221)( ???? ?????ATe SSS ??對(duì)上例的分析 (1)計(jì)算各類和： 每一水平下的數(shù)據(jù)和為： 數(shù)據(jù)的總和為 T=1200 (2)計(jì)算各類平方和： 原始數(shù)據(jù)的平方和為： 每一水平下數(shù)據(jù)和的平方和為 (3)計(jì)算各偏差平方和： ST=12149212023/12=1492， fT=3 41=11 SA=485216/412023/12=1304, fA=31=2 Se= 14921304=188, fe=112=9 344444412 321 ??? TTT ，? ? ? 121 4922ijy? ? 485 2162iT表 單因子方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F比 因子 A =1304 =2 誤差 e = 188 =9 總計(jì) T =1492 =11 AS Af 652?AV ?Fe eTS Tf (4)列方差分析表： (5)結(jié)論： ① 如果給定 =，從 F分布表查得 由于 F，這表明不同的工廠生產(chǎn) 的零件強(qiáng)度有明顯的差異 。 的估計(jì)是 。 其直觀表示如下面的圖 (b)與 (c)所示。 四 . 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) (DOE) 多因素試驗(yàn)次數(shù)太多 單循環(huán)法不一定找到最佳條件 用正交表選擇部分條件進(jìn)行試驗(yàn) ,少量的試 驗(yàn)獲得多的信息 正交表的特點(diǎn) : 1. 每列中不同的數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同 2. 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個(gè)數(shù)對(duì) , 那么一切可能數(shù)對(duì)重復(fù)次數(shù)相同 . L n(q ) n=q k=2,3,4?. P=(n 1)/(q1) L 4(2 ) L 8(2 ) L 16(2 ) k k 7 3 15 L 9(3 )正交表 4 試驗(yàn)號(hào) 列號(hào) 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 無交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟 : 1. 根據(jù)正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì) 2. 進(jìn)行試驗(yàn)獲得試驗(yàn)結(jié)果 3. 對(duì)數(shù)據(jù)的方差分析 4. 據(jù)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)據(jù) 案例 \兩因子 DOE實(shí)驗(yàn)案例 無交互 .doc 有交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟 : 1. 根據(jù)交互作用表和正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì) 2. 進(jìn)行試驗(yàn)獲得試驗(yàn)結(jié)果 3. 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析 4. 驗(yàn)證數(shù)據(jù) 案例 \DOE試驗(yàn)案例 .doc 一元線性回歸分析 ? 相關(guān)系數(shù) ? 一元線性回歸模型 ? 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ? 利用回歸方程作預(yù)測(cè) 回歸分析 Regression Analysis 回歸分析是研究一個(gè)隨機(jī)變量 y與另一些變量 x1,x2,? ,xk之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法 . x帶有 “ 原因 ” 的性質(zhì) ， 為自變量 . y帶有 “ 結(jié)果 ” 的性質(zhì) ， 為因變量 . 例 1 由專業(yè)知識(shí)知道 ， 合金的強(qiáng)度y( 107Pa)與合金中碳的含量 x(%)有關(guān) 。 0 不相關(guān) 變量之間表現(xiàn)出明顯的無關(guān) . y x 0 相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 在正態(tài)分布假設(shè)下，對(duì)假設(shè) H0:r=0 ， H1:r≠0 其拒絕 H0的拒絕域?yàn)椋? n為樣本量 ， α 是顯著性水平 ， 為自由度為 n2的 r的 分位數(shù) . 譬如在合金鋼例子中 n=12， 若取 α =， 拒絕域?yàn)?{|r|}， 如今 r=， 可以顯著性水平α = ， 合金強(qiáng)度 y與其碳含量 x間存在線性關(guān)系。 故有如下的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式： yi=β 0+β 1x+ε i， i=1,2,?,n 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì) 。 , January 19, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :09:1218:09:12January 19, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 1月 19日星期四 6時(shí) 9分 1