內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）-預(yù)覽頁
【正文】 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 二 .填空題 11．如果式子 有意義，則 x的取值范圍是 ． 12．分解因式： a3﹣ a= ． 13．若 a， b是方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0的兩個實數(shù)根，則 a2+b2= ． 14．如果一個扇形的弧長是 π ，半徑是 6，那么此扇形的圓心角為 ． 15．如圖，正方形 OABC與正方形 ODEF是位似圖形， O為位似中心，相似比為 1： ，點 A的坐標為（ 1， 0），則 E點的坐標為 ． 16．求 1+2+22+23? +22020的值，可令 S=1+2+22+23? +22020， 則 2S=2+22+23+24+? +22020，因此 2S﹣ S=22020﹣ 1， 仿照以上推理，計算出 1+5+52+53+? +52020的值為 ． 三 .解答題：（本題共 72分） 17．計算： ﹣ |﹣ 2|+ sin45176。 后得 CE，連接 EF． （ 1）求證： △ BCD≌△ FCE； （ 2）若 EF∥ CD，求 ∠ BDC的度數(shù)． 23．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件 40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件 50元銷售，一周能售出 500件；若銷售單價每漲 1元，每周銷售量就減少 10件．設(shè)銷售單價為 x元（ x ≥ 50），一周的銷售量為 y件． （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式（標明 x取值范圍）； （ 2）設(shè)一周的銷售利潤為 W，寫出 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，若要獲得 最大利潤，一周應(yīng)進貨多少件？ 24．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 B． 140176。 ﹣ ∠ 1=140176。 ﹣ 40176。 a2=a3 【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 【分析】根據(jù)合并同類項法則；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解： A、 a3和 a2不是同類項不能合并，故本選項錯誤； B、（﹣ 2a3） 2=4a6，正確； C、應(yīng)為（ a+b） 2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤； D、應(yīng)為 a6247。 ， ∴ D選項不符合題意． 故選 C． 【點評】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系以及公式法解一元二次方程，逐一分析四個選項的正誤是解題的 關(guān)鍵． 8．已知 k1＞ 0＞ k2，則函數(shù) y=k1x和 y= 的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（ ） A． B． C ． D． 【考點】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù) y= （ k≠ 0），當(dāng) k＜ 0時，圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷； 【解答】解： ∵ k1＞ 0＞ k2， ∴ 函數(shù) y=k1x的結(jié)果第一、三象限，反比例 y= 的圖象分布在第二、四象限． 故選： C． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）為雙曲線，當(dāng) k＞ 0時，圖象分布在第一、三象限；當(dāng) k＜ 0時，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函 數(shù)圖象． 9．如圖，線段 AB是 ⊙ O的直徑，弦 CD丄 AB， ∠ CAB=20176。 D． 120176。 ， ∴∠ AOD=140176。 ． 【點評】本題考查了弧長的計算，解答該題時，需要牢記弧長公式． 15．如圖，正方形 OABC與正方形 ODEF是位似圖形， O為位似中心，相似比為 1： ，點 A 的坐標為（ 1， 0），則 E點的坐標為 （ ， ） ． 【考點】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】由題意可得 OA： OD=1： ，又由點 A 的坐標為（ 1， 0），即可求得 OD 的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得 E點的坐標． 【解答】解： ∵ 正方形 OABC與正方形 ODEF是位似圖形， O為位似中心，相似比為 1： ， ∴ OA： OD=1： ， ∵ 點 A的坐標為（ 1， 0）， 即 OA=1， ∴ OD= ， ∵ 四邊形 ODEF是正方形， ∴ DE=OD= ． ∴ E點的坐標為：（ ， ）． 故答案為：（ ， ）． 【點評】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵． 16．求 1+2+22+23? +22020的值，可令 S=1+2+22+23? +22020， 則 2S=2+22+23+24+? +22020，因此 2S﹣ S=22020﹣ 1， 仿照以上推理，計算出 1+5+52+53+? +52020的值為 ． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運算． 【分析】令 S=1+5+52+53+? +52020，則 5S=5+52+53+? +52020+52020，二者做差后即可得出 4S=52020﹣ 1，兩邊同時 247。 D等級所占的百分比，代值計算即可； （ 3） D等級人數(shù) =400﹣ 20﹣ 60﹣ 180=140，圖 ① 中不全即可． 【解答】解：（ 1） 20247。 35%=126176。 后得 CE，連接 EF． （ 1）求證： △ BCD≌△ FCE； （ 2）若 EF∥ CD，求 ∠ BDC的度數(shù)． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專題】幾何綜合題． 【分析】（ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等可證明 ∠ BCD=∠ FCE，再根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明 △ BCD≌△ FCE； （ 2）由（ 1）可知： △ BCD≌△ FCE，所以 ∠ BDC=∠ E，易求 ∠ E=90176。 ， ∴∠ BCD=90176。 ， ∴∠ BDC=90176。 ，再由 ∠ DCB+∠ ACD=90176。 ， ∴∠ A+∠ DCA=90176。 ， ∴∠ 1+∠ 3=90176。 ，進而得出答案； （ 3）分別根據(jù)當(dāng) △ ABC1∽△ AOM以及當(dāng) △ C2BA∽△ AOM時，利用相似三角形的性質(zhì)求出 C點坐標即可． 【解答】解：（ 1）過點 A作 AE⊥ y軸于點 E， ∵ AO=OB=2， ∠ AOB=120176。 +120176。 ，此時 ∠ C=01
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