地理系統(tǒng)的聚類(lèi)分析和判別分析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 xxxjjijij ?? ????? （ ） 1)(101121???????? ????mijijjmiijj xxmsxmx ③ 極大值標(biāo)準(zhǔn)化 ， 即 經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù) ， 各要素的極大值為 1， 其余各數(shù)值小于 1。,2,1(m i nm a xm i nnjmixxxxxijiijiijiijij ?? ?????（ ） 例題 :表 9個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的 7項(xiàng)指標(biāo)，它們經(jīng)過(guò)極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后，如表。hm 2） 人均糧食 x6 /（ kg每一次歸并，都劃去該對(duì)象所在的列與列序相同的行。 圖 直接聚類(lèi)譜系圖 四、最短距離聚類(lèi)法 ? 原理 最短距離聚類(lèi)法，是在原來(lái)的 m m距離矩陣的非對(duì)角元素中找出 ，把分類(lèi)對(duì)象 Gp和 Gq歸并為一新類(lèi) Gr，然后按計(jì)算公式 計(jì)算原來(lái)各類(lèi)與新類(lèi)之間的距離，這樣就得到一個(gè)新的（ m－ 1）階的距離矩陣； 再?gòu)男碌木嚯x矩陣中選出最小者 dij，把 Gi和 Gj歸并成新類(lèi)；再計(jì)算各類(lèi)與新類(lèi)的距離，這樣一直下去，直至各分類(lèi)對(duì)象被歸為一類(lèi)為止。 按照公式（ ）式分別計(jì)算 G1， G2， G3，G6， G8， G10與 G11之間的距離，可得到一個(gè)新的7 7階距離矩陣 (4)在第 2步所得到的 7 7階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者為 d28=，故將 G2與 G8歸并為一類(lèi)，記為 G12，即 G12=｛ G2， G8｝。再按照公式（ ）計(jì)算 G1，G13與 G15之間的距離，可得一個(gè)新的 3 3階距離矩陣 014131211413121GGGGGGGG (8)在第 6步所得的 3 3階距離矩陣中，非對(duì)角線元素中最小者為 d1， 15=，故將 G1與 G15歸并為一類(lèi)，記為 G16，即 G16=｛ G1， G15｝ =｛（ G1，（ G2， G8），（ G3，（ G4，G9））｝。 016131613GGGG圖 最短距離聚類(lèi)譜系圖 五、最遠(yuǎn)距離聚類(lèi)法 最遠(yuǎn)距離聚類(lèi)法與最短距離聚類(lèi)法的區(qū)別在于計(jì)算原來(lái)的類(lèi)與新類(lèi)距離時(shí)采用的公式不同。再按照公式（ ）分別計(jì)算 G1， G3， G6，G10， G11與 G12之間的距離，得到一個(gè)新的 6 6階距離矩陣如下 0121110631121110631GGGGGGGGGGGG (4)在第 3步所得的 6 6階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者為 d3， 10=，故將 G3與 G10歸并為一類(lèi)，記為 G13，即 G13=｛ G3， G10｝ =｛ G3，（ G4，G9）｝。再按照公式（ ）計(jì)算 G15與 G16之間的距離，可得一個(gè)新的 2 2階距離矩陣如下 016151615GGGG (8)將 G15與 G16歸并為一類(lèi)。 表 8種系統(tǒng)聚類(lèi)方法的距離參數(shù)值 ?系統(tǒng)聚類(lèi)其他方法的公式 || 222222 kqkppqkqqkppkr dddddd ????? ????（ ） 方法 名稱(chēng) 參 數(shù) D矩陣要求 空間性質(zhì) ap aq β γ 最短 距離 1/2 1/2 0 1/2 各種 D 壓縮 最遠(yuǎn) 距離 1/2 1/2 0 1/2 各種 D 擴(kuò)張 中線法 1/2 1/2 1/4≤ β ≤0 0 歐氏 距離 保持 重心法 0 歐氏 距離 保持 組平 均法 0 0 各種 D 保持 距離平方和法 0 歐氏 距離 壓縮 可變數(shù)平均法 1 0 各種 D 不定 qppnnn?qpqnnn? 2)(qpqpnnnn??qppnnn? qp qnnn?rkpk nn nn ??rkqknnnn??rpnn)1( ??rqnn)1( ??rkk nn n??可變法 1 0 各種 D 擴(kuò)張 2)1( ?? 2)1( ??七、 實(shí)例分析 表 區(qū)域單元的有關(guān)數(shù)據(jù)，下面我們運(yùn)用系統(tǒng)聚類(lèi)法，對(duì)該農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行聚類(lèi)分析，步驟如下： (1)用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法，對(duì) 9項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理； (2)采用歐氏距離測(cè)度 21個(gè)區(qū)域單元之間的距離； (3)選用組平均法， 計(jì)算類(lèi)間的距離，依據(jù)不同的聚類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)（距離），對(duì)各樣本（各區(qū)域單元）進(jìn)行聚類(lèi)，并作出聚類(lèi)譜系圖。 判別分析應(yīng)用非常廣泛。 ? 判別分析判別分析與聚類(lèi)分析不同之點(diǎn)在于：判別分析必須事先己知分幾類(lèi)為前提；聚類(lèi)分析則不必事先確定類(lèi)型，而類(lèi)型的形成是聚類(lèi)分析的結(jié)果。 ? 判別分析可以從不同角度提出問(wèn)題，因此有不同的判別準(zhǔn)則，如馬式距離最小準(zhǔn)則、 Fisher準(zhǔn)則、平均損失最小準(zhǔn)則、最小平方準(zhǔn)則、最大似然準(zhǔn)則、最大概率準(zhǔn)則等等， ? 僅學(xué)習(xí) Fisher兩類(lèi)判別。 2．兩類(lèi)費(fèi)歇 (Fisher)判別分析的基本原理 ? 1）判別分析的三個(gè)假設(shè)條件 ① 每一個(gè)判別變量不能是其他判別變星的線性組合。 ? 2）基本思想 從兩個(gè)總體中抽取具有 A個(gè)指標(biāo)的樣品觀測(cè)數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù)或稱(chēng)判別式：，其中系數(shù) c c … 、 cp確定的原則是使兩組間的區(qū)別最大、而使每個(gè)組內(nèi)部的離差最?。辛伺袆e式后，對(duì)于一個(gè)新的樣品，將它的 p個(gè)指標(biāo)值代入判別式中求出 y值、然后與判別臨界值 (或稱(chēng)分界點(diǎn)后面給出 )進(jìn)行比較，就可以判別它應(yīng)屬于哪一個(gè)總體。 ? 這是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法。當(dāng) R0變動(dòng)時(shí)， αβ都隨之變動(dòng)。R（ 2） =。 ? 4．對(duì)判別效果作檢驗(yàn) ? 計(jì)算綜合距離函數(shù) ? 其次，再利用公式計(jì)算 F值 = 〉 （ 3，5+531） = 221212121 D*p1pnn)2nn)(nn(nnF ????????????p1iii212 dc)2nn(D? 5．對(duì)待判樣品進(jìn)行判別歸類(lèi) 序號(hào) 國(guó)家 判別函數(shù)R的值 判屬類(lèi)別 11 中國(guó) 2 12 羅馬尼亞 2 13 希臘 1 14 哥倫比亞 1 ? 判別分析要求根據(jù)已知的地理特征值進(jìn)行線性組合，構(gòu)成一個(gè)線性判別函數(shù) Y，即： ? 式中， Ck(k＝ l， 2， … ， m)為判別系數(shù)，它可反映各要素或特征值作用方向、分辨能力和貢獻(xiàn)率的大小
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