角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ?s inFr? Fr ?? ?? 定義：力對(duì)某點(diǎn) O的力矩等于力的作用點(diǎn)的矢徑 與力 的矢量積。 注意 ： 角動(dòng)量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律，無(wú)論在宏觀上還是微觀上都成立。 c s?解 ：設(shè)行星繞太陽(yáng)運(yùn) 動(dòng) ,在 時(shí)間 內(nèi)，從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b點(diǎn)，其速率 為 。 1J 2J1? 2?0 ??L L C1 1 2 2 1 2()J J J J? ? ?? ? ?1 1 2 212JJJJ??????共同角速度 嚙合過(guò)程機(jī)械能損失 0E E E? ? ?2 2 21 2 1 1 2 21 1 1( ) ( )2 2 2E J J J J? ? ?? ? ? ? ?21 2 1 212()2 ( )JJEJJ?? ?? ? ??其中 1 1 2 212JJJJ??????例 2：彗星繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問(wèn)系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰(shuí)大？ 太陽(yáng)彗星Ar BrAvBv近日點(diǎn) 遠(yuǎn)日點(diǎn) A B解：在彗星繞太陽(yáng)軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，只受萬(wàn)有引力作用，萬(wàn)有引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。 F F解：以 m m2 為研究對(duì)象，它們有共同的角加速度，只有 F、 F 產(chǎn)生力矩。 ?lm,解：由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 MJ ??gm21c o s23lm g m l???3 c o s2gl?? ?36 0 4gl??? ? ?時(shí)30 2gl??? ? ?時(shí)3 c o s2gl?? ??lm,gm例 4： 質(zhì)量為 m 、長(zhǎng)為 l 的細(xì)桿兩端用細(xì)線懸掛在天花板上，當(dāng)其中一細(xì)線燒斷的瞬間另一根細(xì)線中的張力為多大？ lm,解：在線燒斷瞬間，以桿為研究對(duì)象，細(xì)桿受重力和線的張力， gmT注意：在細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的加速度不同，公式中 a為細(xì)桿質(zhì)心 的加速度
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