第三章(2)柯西積分公式、解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)-預(yù)覽頁
【正文】 Dyxu ),(?(2)代數(shù)學(xué)基本定理 為常數(shù)。?根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義 zzfzzfzfz ???)()(lim)(39。 762 ?? zizf ?)()(39。DC 0z ? 柯西積分公式 分析 : 內(nèi)解析，則區(qū)域及其所圍成的在簡單正向閉曲線若設(shè)DCzfDz )(,?0? ?C dzzz zf0)( 閉路變形定理dzzzzfzz? ?? ??00)()(),()( 00 ?? ?zfzfdzzzzfzz? ?? ??0001)( )(20zif??內(nèi)的任一點(diǎn)，那么為內(nèi)解析，及其所圍成的區(qū)域在簡單正向閉曲線設(shè)D)(0zDCzf定理 (柯西積分公式 ) dzzzzfizfc? ??00 21 )()(?）解析函數(shù)的積分表達(dá)式（或者， ???? ? dszs sfizf C )()( ?2 1注 ： （ 1） 對于解析函數(shù)，只要邊界上的函數(shù)值給定，則區(qū)域內(nèi)的函數(shù)值也就完全確定；對于實(shí)變函數(shù)，無論函數(shù)怎樣，區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值完全不能決定區(qū)間內(nèi)部的函數(shù)值。)(, ifdszs sszfyxC C ?? ????? ? 11733222 ，求函數(shù)：設(shè)曲線解 : 內(nèi)，在曲線若點(diǎn) Cz解析，所圍成的閉區(qū)域上處處在曲線又 C173 2 ?? ss根據(jù)柯西積分公式 , zsC ssidszssszf???????? ? |)()( 1732173 22 ?)( 1732 2 ??? zzi?根據(jù)求導(dǎo)法則 , )()(39。 時當(dāng) 1?ndzzz zfizfC? ?? 200 21)()()(39。必定在邊界處上解析，則在區(qū)域若 )()( zfDzf上解析，在閉域例： 121 ??? zzzf )(處取最大
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