高考數(shù)學(xué)所有公式及結(jié)論總結(jié)大全-預(yù)覽頁
【正文】 簡易邏輯l 真值表 ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 l 常見結(jié)論的否定形式原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個一個也沒有都是不都是至多有一個至少有兩個大于不大于至少有個至多有（）個小于不小于至多有個至少有（）個對所有，成立存在某，不成立或且對任何，不成立存在某，成立且或l 四種命題的相互關(guān)系原命題 互逆 逆命題若ｐ則ｑ 若ｑ則ｐ 互 互 互 為 為 互 否 否 逆 逆 否 否否命題 逆否命題 若非ｐ則非ｑ 互逆 若非ｑ則非ｐl 充要條件 （1）充分條件：若，則是充分條件.（2）必要條件：若，則是必要條件.（3）充要條件：若，且，則是充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.函數(shù)l 函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).l 如果函數(shù)和都是減函數(shù),則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù)。兩個函數(shù)與 的圖象關(guān)于直線對稱.l 若,則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。若的值域為,則，,需要單獨檢驗.l 對數(shù)換底不等式及其推廣 若,則函數(shù) (1)當(dāng)時,在和上為增函數(shù).， (2)當(dāng)時,在和上為減函數(shù).推論:設(shè)，且，則（1）.（2）.l 平均增長率的問題如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長率為，則對于時間的總產(chǎn)值，有.( 數(shù)列的前n項的和為).數(shù)列l(wèi) 數(shù)列的前項和與通項的公式①； ②.l 等差數(shù)列的判斷方法：①定義法：為等差數(shù)列。l 等差中項：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項，且。法一：由不等式組確定出前多少項為非負(fù)（或非正）；法二：因等差數(shù)列前項是關(guān)于的二次函數(shù)，故可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，但要注意數(shù)列的特殊性。若成等比數(shù)列，則、成等比數(shù)列； 若是等比數(shù)列，且公比，則數(shù)列 ，…也是等比數(shù)列。.l 等比差數(shù)列:的通項公式為；其前n項和公式為.l 分期付款(按揭貸款) 每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為). 三角函數(shù)l 常見三角不等式（1）若，則.(2) 若，則.(3) .l 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=，.l 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))(n為奇數(shù)) l 和角與差角公式 。.l 余弦定理。b= bb）=ac= a b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．l 平面向量的坐標(biāo)運算(1)設(shè)a=,b=，則a+b=.(2)設(shè)a=,b=，則ab=. (3)設(shè)A，B,則.(4)設(shè)a=，則a=.(5)設(shè)a=,b=，則a .(2)當(dāng)時,。（正負(fù)指X的系數(shù)A，開口對指”，背靠背指）85. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)曲線（），則或所表示的平面區(qū)域是：所表示的平面區(qū)域上下兩部分；所表示的平面區(qū)域上下兩部分.圓l 圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).l 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,λ是待定的系數(shù)．(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．l 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系有三種若，則點在圓外。.其中.l 兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.(1)已知圓．①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當(dāng)圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．②過圓外一點的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點的切線方程為。e設(shè)a＝，b＝則(1)a＋b＝；(2)a－b＝；(3)λa＝ (λ∈R)；(4)a（3）。（2）。個物體等分為無記號或無順序的堆，其分配方法數(shù)共有.（3）(非平均分組有歸屬問題)將相異的個物體分給個人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)共有.（4）(非完全平均分組有歸屬問題)將相異的個物體分給個人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個數(shù)中分別有a、b、c、…個相等，則其分配方法數(shù)有 .（5）(非平均分組無歸屬問題)將相異的個物體分為任意的，…，件無記號的堆，且，…，這個數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)有.（6）(非完全平均分組無歸屬問題)將相異的個物體分為任意的，…，件無記號的堆，且，…，這個數(shù)中分別有a、b、c、…個相等，則其分配方法數(shù)有.（7）(限定分組有歸屬問題)將相異的（）個物體分給甲、乙、丙，……等個人，物體必須被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…時，則無論，…，等個數(shù)是否全相異或不全相異其分配方法數(shù)恒有.l “錯位問題”及其推廣貝努利裝錯箋問題:信封信與個信封全部錯位的組合數(shù)為.推廣: 個元素與個位置,其中至少有個元素錯位的不同組合總數(shù)為.l 不定方程的解的個數(shù)(1)方程（）的正整數(shù)解有個.(2) 方程（）的非負(fù)整數(shù)解有 個.(3) 方程（）滿足條件(,)的非負(fù)整數(shù)解有個.(4) 方程（）滿足條件(,)的正整數(shù)解有個.l 二項式定理 。 A2…(3).l .數(shù)列極限的四則運算法則 若，則(1)；(2)；(3)(4)( c是常數(shù)).導(dǎo)數(shù)l .在處的導(dǎo)數(shù)（或變化率或微商）.l 瞬時速度.l 瞬時加速度.l .在的導(dǎo)數(shù).l . 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.l .幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) 。(
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