高等數(shù)學(xué)(第六版--下冊(cè)--同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系--編--偏導(dǎo)數(shù))-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 zuyuxu證： ???22xu利用對(duì)稱性 , 有 ,3152322ryryu ?????222222zuyuxu???????????u方程 31r? xrrx????4352331rxr???52322 31rzrzu ?????52223)(33rzyxr?????2r?0?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ,),()()( 00 連續(xù)都在點(diǎn)和若 yxx , yfx , yf xyyx),(),( 0000 yxfyxf xyyx ?則 證明 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 定理 . 例如 , 對(duì)三元函數(shù) u = f (x , y , z) , 說(shuō)明 : 本定理對(duì) n 元函數(shù)的高階混合導(dǎo)數(shù)也成立 . 函數(shù)在其定義區(qū)域內(nèi)是連續(xù)的 , 故求初等函數(shù)的高階導(dǎo) 數(shù)可以選擇方便的求導(dǎo)順序 . 因?yàn)槌醯群瘮?shù)的偏導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù) , 當(dāng)三階混合偏導(dǎo)數(shù) 在點(diǎn) (x , y , z) 連續(xù) 時(shí) , 有 而初等 (證明略 ) 內(nèi)容小結(jié) 1. 偏導(dǎo)數(shù)的概念及有關(guān)結(jié)論 ? 定義 。第二節(jié) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 一、 偏導(dǎo)數(shù)概念及其計(jì)算 二 、高階偏導(dǎo)數(shù) 偏 導(dǎo) 數(shù) 第八章 一、 偏導(dǎo)數(shù)定義及其計(jì)算法 引例 : 研究弦在點(diǎn) x0 處的振動(dòng)速度與加速度 , 就是 ),( txu0xo xu中的 x 固定于 求 一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù) . x0 處 , ),( 0 txu關(guān)于 t 的 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 將振幅 定義 1. ),( yxfz ? 在點(diǎn) 存在 , xyxyxfz 對(duì)在點(diǎn) ),(),( 00?的偏導(dǎo)數(shù)，記為 ),( 00 yx 的某鄰域內(nèi) 。,( yxf xx? yxz???? 2),( yxf yx?
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