高考小船渡河問題專題解析-預(yù)覽頁
【正文】 運(yùn)動(dòng)，一是小船運(yùn)動(dòng)，一是水流的運(yùn)動(dòng)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。合速度v與河岸成α角。兩種極值：①渡河最小位移；②渡河最短時(shí)間。小船渡河問題小船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成問題。小船渡河兩種情況：①船速大于水速；②船速小于水速。那么怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，v水θvαABEv船設(shè)船頭v船與河岸成θ角。要使小船能夠到達(dá)距A碼頭正對(duì)岸為已知距離s的B碼頭，則下列說法正確的是 A．由于河中各處水速不同，因此不能求出渡河的時(shí)間 B．由于河中各處水速不同，因此不能求出劃船的速度v船 C．由于河中各處水速不同，因此小船不能到達(dá)B碼頭 D．由于河中各處水速不同，因此小船渡河時(shí)應(yīng)做曲線運(yùn)動(dòng)答案 D★★小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與到河岸的距離成正比，即v水=kx （x≤d/2，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸為s的B碼頭，則 A．v船應(yīng)為kd2/4s C．渡河時(shí)間為4s/kd 答案：AC例 1。這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為，渡河所需要的時(shí)間為，可以看出：L、v船一定時(shí)，t隨sinθ增大而減?。划?dāng)時(shí)，（最大）。這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，所以有，即?？梢钥闯觯害两窃酱螅碌木嚯xx越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)圖3船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時(shí)渡河的最短位移：誤區(qū)：不分條件，認(rèn)為船位移最小一定是垂直到達(dá)對(duì)岸；將渡河時(shí)間最短與渡河位移最小對(duì)應(yīng)。功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對(duì)物體的作用在空間上的累積過程，尤其是變力做功中更能體現(xiàn)出其空間積累的過程。v1＝4m/s.7
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