高中數(shù)學(xué)必修一必修二好題精選(附答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 當(dāng)1﹣m＝m時(shí)，即m＝時(shí)，此時(shí)x＝，若0，則m≤x≤1﹣m，若m，則不等式無(wú)解．∴當(dāng)0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閇m，1﹣m]，當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閧}，當(dāng)m時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)榭占?，此時(shí)不成立，舍去．綜上：故當(dāng)0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閇m，1﹣m]，當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閧}．（6）設(shè)μ1＝ax，μ2＝，其中a＞0，則F（x）＝f（μ1）+f（μ2）且μμ2∈[﹣，]．∴?①當(dāng)a≥1時(shí)，故不等式組的解為﹣≤x≤；②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式組的解為﹣≤x≤．∴當(dāng)a≥1時(shí)，F(xiàn)（x）的定義域?yàn)閇﹣，]；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，F(xiàn)（x）的定義域?yàn)閇﹣，]．13．設(shè)f（x）＝3x﹣1，g（x）＝2x+3．一次函數(shù)h（x）滿足f[h（x）]＝g（x）．求h（x）．【解答】解：設(shè)h（x）＝kx+b∵f[h（x）]＝g（x），f（x）＝3x﹣1∴f（kx+b）＝2x+3即3（kx+b）﹣1＝2x+33kx+3b﹣1＝2x+3∴∴k＝，b＝，∴h（x）＝14．（1）已知f（）＝+，求f（x）的解析式．（2）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）﹣2f（）＝x，求函數(shù)f（x）的解析式．【解答】解：（1）f（）＝+可化為f（1+）＝1++，即f（1+）＝（1+）2﹣（1+）+1，∴f（x）的解析式為f（x）＝x2﹣x+1；（2）∵f（x）﹣2f（）＝x，∴f（）﹣2f（x）＝，聯(lián)立消去f（）可得f（x）＝﹣﹣，∴函數(shù)f（x）的解析式為f（x）＝﹣﹣．15．設(shè)f（x）是R上的函數(shù)，且滿足f（0）＝1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f（x﹣y）＝f（x）﹣y（2x﹣y+1），求f（x）的解析式．【解答】解：由題意，令x＝y(tǒng)得，f（0）＝f（x）﹣x（2x﹣x+1），則f（x）＝x（x+1）+1．16．設(shè)函數(shù)f（x）＝（x∈（﹣∞，1]）（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（2x）的定義域．（Ⅱ）求證：f（x）＝（x∈（﹣∞，1]）在其定義域上為減函數(shù)．【解答】解：（1）由2x≤1，得，所以，y＝f（2x）的定義域?yàn)椋?）證明：任取x1，x2∈（﹣∞，1]，且x1＜x2，則＝，，即f（x1）＞f（x2），所以，f（x）在定義域（﹣∞，1]上為減函數(shù)．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/2/4 10:52:17；用戶：天王星；郵箱：13939677260；學(xué)號(hào)：21730681第11頁(yè)（共11頁(yè)）
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