南京市第一中學(xué)數(shù)學(xué)期中試卷-預(yù)覽頁
【正文】 90FPF??，求△ F1PF2 的面積和周長； 19．（本題滿分 12 分）將一顆骰子先后拋擲 2 次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問： （ 1）兩數(shù)之和為 8 的概率； （ 2）兩數(shù)之和是 3 的倍數(shù)的概率； （ 3）兩數(shù)之積是 6 的倍數(shù)的概率。 1 8．對一個容量 10000的總體隨機(jī)抽取了一個容量為 35 樣本數(shù)據(jù)，分組后， 組距與頻數(shù)如下， [ 5， 10） 5 個； [ 10， 15） 12 個； [ 15， 20） 7 個； [ 20， 25） 5 個； [ 25， 30） 4 個； [ 30， 35） 2個。 的概率為 A． 13 B． 312? C． 23 D． 31? 6．“ x2” 是 “x24”的 A．必要條件不充分條件 B．充分條件不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7．現(xiàn)給出一個算法，算法語句如右圖，若其輸出值為 1，則輸入值 x為 A． 1 B． 2 C． 1 或 2 D．177。 現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分，請將空格部分（兩個）填上適當(dāng) 的內(nèi)容，并用“ For”循環(huán)語句寫出對應(yīng)的算法。 （ 1） ( 2, )A? ? ?? 時，求此函數(shù)的最小值； （ 2） ( , 2)A? ??? 時，求此函數(shù)的最大值； （ 3） ( 2,0]A?? 時，求此函數(shù)的最小值； 23．附加題（本題滿分 10 分） （ 1） a,b,x,y∈ R,求證： 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )a b x y a x b y? ? ? ?（當(dāng)且僅當(dāng) bx=ay 時，取“ =”） 。 19． 解：（課本 P95 頁例 3 改編） 由課本 P96 頁列表可知； （ 1）兩數(shù)之和為 6 的概率為 536 ； （ 2）兩數(shù)之和是 3 的倍數(shù)的概率為 13 ； （ 3）此問題中含有 36 個等可能基本事件，記“向上的兩數(shù)之積是 6 的倍數(shù)”為事件 A，則由下面的列表可知，事件 A中含有其中的 15 個等可能基本事件，所以 P（ A） =15 536 12? ， 答：兩數(shù)之積是 6 的倍數(shù)的概率為 512 。 22． 解：（課本例 2 的變化） 2 2 1 6 1 6 1 622 2 2xxy x xx x x??? ? ? ? ? ?? ? ?2，設(shè) t=x+2，則 16 2ytt? ? ? ， 則 （ 1）∵ ( 2, )x? ? ?? ，∴ 20tx???，以下見課本； （ 2）∵ ( , 2)x? ??? ，∴ 20tx? ? ? ，∴ t0∴ 1 6 1 628tttt? ? ? ? ? ???( 當(dāng)且僅當(dāng) t=4，即 t=4 時，取“ =” )，∴ 16 8t t? ?? ，∴ 16 2 10yt t? ? ? ? ?， ∴當(dāng) t=4，即 x=6 時， y 取得最大值 10
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