線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 量乘積 ，記為 如果加法和數(shù)量乘 k ?與 .k???法還滿足下述規(guī)則，則稱 V為數(shù)域 P上的 線性空間 ： 167。 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì) 例 1 Pn, P[x] 均為數(shù)域 P上的線性空間． 例 2 數(shù)域 P上的次數(shù)小于 n 的多項(xiàng)式的全體，再添 法構(gòu)成數(shù)域 P上的一個(gè)線性空間，常用 P[x]n表示． 上零多項(xiàng)式作成的集合，按多項(xiàng)式的加法和數(shù)量乘 11 1 0 1 1 0[ ] { ( ) , , , }nn n nP x f x a x a x a a a a P???? ? ? ? ? ?167。 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì) ∴ 兩邊加上 即得 0 ＝ 0； ?? ?∵ ( 0) 0k k k k? ? ?? ? ? ?∴ 兩邊加上 k?? ；即得 k 0＝ 0 。 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì) 如果 k? ＝ 0，那么 k＝ 0 或 ＝ 0. ?1 1 1( ) ( ) 0 k k k k? ? ?? ? ?? ? ? ?0,k ?假若 證： 則
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