空間直角坐標(biāo)系與兩點間的距離-預(yù)覽頁
【正文】 或 z軸）的單位長度的一半 ． 坐標(biāo)面把空間分成 每一個部分叫 卦限 八個部分 Ⅶ xyozxOy 面 yOz 面 zOx 面 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 合作探究： 有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的 任意一點 M怎樣來表示它的坐標(biāo)呢？ 經(jīng)過 M點作三個平面分別 垂直 于 x軸、 y軸和 z軸，它們與 x軸、 y軸和 z軸分別交于三點，三點在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo) a,b,c組成的有序數(shù)組（ a,b,c)叫做 點M的坐標(biāo) . 記為 ： M（ a,b,c) y x z M’ O M c b a 反過來，給定有序?qū)崝?shù)組 （ x， y， z） ，我們可以在 x 軸、 y 軸和 z 軸上依次取坐標(biāo)為 x， y和 z的點 P、 Q和 R，分別過 P、 Q和 R各作一個平面，分別垂直于 x 軸、y 軸和 z 軸，這三個平面的唯一交點就是有序?qū)崝?shù)組（ x， y， z） 確定的點 M． 空間直角坐標(biāo)系 y x z M’ O M R Q P 空間直角坐標(biāo)系 y x z P M’ Q O M R 這樣空間一點 M的位置可以用有序?qū)崝?shù)組（ x， y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（ x， y， z）叫做點 M 在此 空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) ，記作 M（ x， y， z）．其中 x叫做點 M的 橫坐標(biāo) ， y叫做點 M的 縱坐標(biāo) ， z叫做點 M的豎坐標(biāo) ． 如圖，長方體 ABCDA′B′C′D′ 的邊長為 AB=12， AD=8， AA′=5. 以這個長方體的頂點 A為坐標(biāo)原點，射線 AB， AD， AA′ 分別為 x軸、 y軸和 z軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。D39。B39。 例 1 C39。y x z A（ 0， 0， 0） B（ 12， 0， 0） C（ 12， 8， 0） D（ 0， 8， 0） C’（ 12， 8， 5） B’（ 12， 0， 5） A’（ 0， 0， 5） D’（ 0， 8， 5） 在平面 yOz的點有哪些 ? 這些點的坐標(biāo)有什么共性 ? 如圖，長方體 ABCDA′B′C′D′的邊長為 AB=12，AD=8， AA′= A為坐標(biāo)原點，射線 AB， AD， AA′分別為， x軸、 y軸和 z軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。CADBA39。 )3,2,0(1P)1,1,0(2 ?P解 : 例 4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點 C，使 為等邊三角形，如果存在求 C坐標(biāo)，不存在說明理
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