有理數(shù)無理數(shù)-預(yù)覽頁
【正文】 、整萬……的分數(shù)；無限循環(huán)小數(shù)都可以等值于一對整數(shù)的比，而且可以找到唯一的一對互質(zhì)的整數(shù)。 過去，有個商人向財主借錢，財主的條件是每借1元，一年后利息是1元，即連本帶利還2元，年利率100%。財主又想，如果一年結(jié)3次，4次，12次，……，365次，1000次，……，豈不發(fā)財了？你覺得財主會無限收益嗎？ 令人驚嘆的結(jié)論： 當n趨向無限時，1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+1/(5!)+…… =∑1/(n!) = e, n∈N （記住：∑是連加符號，N用來表示自然數(shù)集合）2 圓周率（Pi讀作p224。它是一個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。人們在研究一些實際問題，如物體的冷卻、細胞的繁殖、放射性元素的衰變時，都要研究(1+1/x)x，當X趨近無窮時的極限。姆士首先使用π這個符號，用來表示圓周和直徑的比值，但只是在歐拉于1737年采用了這方法以后，π才在這種情況下得到了普遍的應(yīng)用。”這個定理到1896年才由法國數(shù)學(xué)家阿達瑪和幾乎是同一時期的比利時數(shù)學(xué)家布散所證明。e≈，所以分成4份，每份為10247。像原子物理和地質(zhì)學(xué)中考察放射性物質(zhì)的衰變規(guī)律或考察地球年齡時便要用到e。畢達哥拉斯將數(shù)學(xué)知識運用得純熟之后，覺得不能只滿足于用來算題解題，于是他試著從數(shù)學(xué)領(lǐng)域擴大到哲學(xué)，用數(shù)的觀點去解釋一下世界。被畢氏門徒殘忍地投入了水中殺害。于是，古希臘人把有理數(shù)視為連續(xù)銜接的那種算術(shù)連續(xù)統(tǒng)的設(shè)想徹底地破滅了。然而真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無理”。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。如果對于線段a和b，這樣的線段d不存在，那么稱線段a和b為無公度線段或不可通約線段。 倍與倍數(shù)是不同的兩個概念，倍是指兩個數(shù)相除的商，它可以是整數(shù)、小數(shù)或者分數(shù)。1118的最大公約數(shù)是3，記為（12，15，18）=3。我們都知道復(fù)利計息是怎么回事，就是利息也可以并進本金再生利息。在討論e的源起時，除了復(fù)利計算以外，事實上還有許多其他的可能。我才舉了一個例子而已，這本書里提到得更多。有限的趨向無限，往往會突變，有限情況下的結(jié)論往往不適應(yīng)無
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