如何理解小波-預(yù)覽頁
【正文】 { ( , , , , ) : }( , ) [ ( ) ] ,RRniiiiidtx y x t y t dt x y L Rll x x x x xx y x y x y l????????? ? ?? ? ? ?? ? ?????定義距離平方可和離散序列空間定義距離14/20 傅立葉變換 傅里葉變換的基本思想是將信號分解成一系列不同頻率的連續(xù)正弦波的疊加，或者從另外一個角度來說是將信號從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域。系數(shù) 的作用是使伸縮后的函數(shù)能量保持不變，即：寫成更簡潔泛函形式： 19/20 小波母函數(shù) 舉例：給出 Marr小波在不同尺度和平移因子下的時域和頻域波形圖： 時域波形 頻域波形 22 2( ) (1 )tM a rrt t e ?? ? ?公式：20/20 連續(xù)小波變換 2*,2( ) ( )1( , ) , ( ) ( )C W T11( ) ( , ) ( )f a bRfRRf t L RtbW a b f f t dtaatbf t W a b dad bC a a????? ? ? ? ? ???????有了小波基函數(shù)，就可以定義連續(xù)小波變換：任意的函數(shù) 的函數(shù)內(nèi)積為定義為函數(shù)的連續(xù)小波變換，簡稱 (Co nti uou s W ave let Tr ans for m)如果小波正變換滿足容許條件，則逆變換存在：逆變換公式：21/20 連續(xù)小波變換 22/20 連續(xù)小波變換 22()?()1 ( )?( 2 )RjjtCdt dtAB??????????? ? ???? ? ?? ? ?? ? ????構(gòu)建小波基函數(shù) 的條件：. 滿足允許條件：2. 滿足絕對可和：3. 穩(wěn)定性條件：23/20 小波變換與傅立葉比較 *,( , ) ( ) , ( ) ( ) ( )a b a bF j k f t t f t t dt??????? ? ? ? ?待處理的信號 共軛 dtetfetfF tjtj ??? ?????????? )(),()(連續(xù)小波定義 ： 傅立葉變換定義 ： 24/20 小波變換與傅立葉比較 ,1. ( ) { }() 0 ,02. sin( )3. jtabf t eW f taat????傅立葉變換是把能量有限的信號 分解到以 為正交基的空間；小波變換的實(shí)質(zhì)是把該信號分解到 所構(gòu)成的空間上去。25/20 連續(xù)小波變換的再生核 尺度和位移的連續(xù)變化的小波基函數(shù)構(gòu)成了一組非正交的 過
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