八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形的應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 D、 MF的關(guān)系 .MF的關(guān)系，并 加以證明。 ⑴ 在圖 1中， DE交 AB于 M，DF交 BC于 N。 X。 到圖5的位置， A1F交 DE于點(diǎn) G，請(qǐng)你求出線段 FG的長(zhǎng)度； 圖 3 圖 5 如圖 1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖 2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為 10cm，較小銳角為 30176。 ，再將這兩張三角紙片擺成如圖 3的形狀，但點(diǎn) B、 C、 F、 D在同一條直線上，且點(diǎn) C與點(diǎn) F重合（在圖 3至圖 6中統(tǒng)一用 F表示） 小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決。將三角板繞點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。 (1)當(dāng)三角板的兩邊分別與兩邊 BC、 CD相交于 點(diǎn) E、 F時(shí)，如圖，通過觀察或根據(jù)定義你能得 出圖中有哪幾對(duì)三角形全等？并說明理由。將兩個(gè)全等的等邊三角形△ ABC和△ ACD如圖所示 拼在一起，把含 60176。將三角板繞點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。 角的頂點(diǎn)與點(diǎn) A重合，兩邊分別與 AB、 AC重合。 ，再將這兩張三角紙片擺成如圖 3的形狀，但點(diǎn) B、C、 F、 D在同一條直線上，且點(diǎn) C與點(diǎn) F重合（在圖 3至圖 6中統(tǒng)一用 F表示） 圖 1 圖 3 圖 2 如圖 1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖 2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為 10cm，較小銳角為 30176。 （ 2）將圖 3中的△ ABF繞點(diǎn) F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30176。 P G E F 圖 1 圖 2 Q （ 2）當(dāng)點(diǎn) F不在 BC上時(shí)，在圖 1和圖 2兩種情況下，分別寫出 OP與 OQ的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖 2的情況給予說明。 角的三角板 DEF的直角頂點(diǎn) D放在 AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為 DE，長(zhǎng)直角邊為 DF），將直角三角板 DEF繞 D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。 ， ∠ MBN=60176。 階梯 2 四邊形 ABCD與四邊形 CGEF為正方形， D在線段 CF上 ， 將正方形 CGEF繞點(diǎn) C順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 45176。 ， 其他條件不變； 探究：線段 MD、 MF的關(guān)系 . 延長(zhǎng) DM交 CE于 N，連結(jié) FD、 FN . 階梯 4 方法 1 四邊形 ABCD與四邊形 CGEF都為正方形，點(diǎn) D在線 段 CF上， M 為 AE的中點(diǎn) . 將正方形 CGEF繞點(diǎn) C順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 45176。 到 的位置，其中 交直線 OA于點(diǎn) E， 分 別交直線 OA,CA于點(diǎn) F,G， 則 除外，還有哪幾對(duì) 全等的三角形， 請(qǐng)直接寫出答案； x y O A B C 1 1 B A F E G
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