初一(下冊(cè))數(shù)學(xué)壓軸題精練答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ∠E與∠F互補(bǔ)求出y，然后根據(jù)角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論表示出∠MEN，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠FEN和∠ENP，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠NEQ=∠ENP，然后根據(jù)∠FEQ=∠FEN﹣∠NEQ整理即可得解．解答：解：（1）如圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠BME=∠1，∠END=∠2，∴∠1+∠2=∠BME+∠END，即∠E=∠BME+∠END；如圖2，∵AB∥CD，∴∠3=∠FND，∴∠BMF=∠F+∠3=∠F+∠FND，即∠BMF=∠F+∠FND；故答案為：∠E=∠BME+∠END；∠BMF=∠F+∠FND；（2）如圖3，設(shè)∠END=x176。解得y=60176?！唷螰EQ=60176。﹣∠CAO，∠CBO=90176。=45176。=180176。﹣∠PBO﹣∠POB），在△NOB中，∠BNO=180176。﹣（∠PBO+∠POB），=90176?！連N平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴∠PBN+∠PON+∠BPO=360176。﹣∠PBN﹣∠PON﹣∠BPO=360176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，（3）要注意分情況討論． 7．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，0）；（1）三角形BCD的面積= 30 （2）將點(diǎn)C平移，平移后的坐標(biāo)為C′（2，8+m）；①若S△BDC′=32，求m的值；②當(dāng)C′在第四象限時(shí)，作∠C′OD的平分線OM，OM交于C′C于M，作∠C′CD的平分線CN，CN交OD于N，OM與CN相交于點(diǎn)P（如圖2），求的值．考點(diǎn)：作圖平移變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．2287988分析：（1）三角形BCD的面積=正方形的面積﹣3個(gè)小三角形的面積；（2）①分平移后的坐標(biāo)為C′在B點(diǎn)的上方；在B點(diǎn)的下方兩種情況討論可求m的值；②利用外角以及角平分線的性質(zhì)得出∠ODC+∠CC′O=2∠P，即可得出答案．解答：解：（1）三角形BCD的面積為：610=30；故答案為：30；（2）①當(dāng)C在x軸上方，如圖1所示：∵S△BDC′=32，D到BC″的距離為8，∴BC″=8，∵B（2，6），∴8+m=14，∴m=6，∵AB=6，BC′=8，∴C′在x軸下方，且AC′=2，∴8+m=﹣2，∴m=﹣10，即m=6或m=﹣10；②如圖2，在△OC′M中，∵∠OMC是∠OMC′的外角，∴∠2+∠6=∠OMC，在△PMC中，∵∠OMC是∠CMP的外角，∴∠4+∠P=∠OMC，∴∠2+∠6=∠4+∠P，在△CND中，∵∠ONC是∠CND的外角，∴∠3+∠7=∠ONC，在△ONP中，∵∠ONC是∠ONP的外角，∴∠1+∠P=∠ONC，∴∠3+∠7=∠1+∠P，∴∠3+∠7+∠2+∠6=∠4+∠P+∠1+∠P，∵∠2=∠1，∠3=∠4，∴∠6+∠7=2∠P，∴∠ODC+∠CC′O=2∠P，∴=．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了外角的性質(zhì)以及三角形面積求法和點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合得出C′的不同位置是解題關(guān)鍵． 8．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．（1）求證：∠1+∠2=90176。得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70176?！唷螮DB+∠BDC=90176?！逥E平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70176。﹣（∠ABD+∠ADB），∠DMH+∠BAD=（180176。﹣∠BFH﹣∠ABD﹣∠ADB，=（∠DMH+∠BAD），∴=2．點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；此題為探索題，比較新穎，實(shí)際涉及的知識(shí)不多． 9．如圖（1）所示，一副三角板中，含45176。即∠BAC+∠CAD=60176。+∠OAH）﹣（30176。=15176。即∠GAH﹣∠OAF=15176。﹣（∠OAF+90176。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），即∠BAC+∠CAD=60176。=15176?！螦HO=60176?！逪M是∠AHF的平分線，∴∠MHF=∠AHF=60176。﹣176。+∠OAH）=15176。；當(dāng)∠BAC與∠DAE有重合部分時(shí)，∠GAH﹣∠OAF=（45176。．易得出∠M=∠MHF﹣∠MGH=∠AHF﹣∠AGH=∠GAH，∠N=180176。）﹣90176。+15176。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來
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