河北省永年縣20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題-預(yù)覽頁
【正文】 H分別為空間四邊形 ABCD中 AB， BC， CD， AD的中點(diǎn)，若 AC＝ BD，且 AC與 BD所成角的大小為 90176。②恒有直線DE⊥平面 A′ FG,③恒有平面 A′ FG⊥平面 A′ ( ) 二、填空題 13．已知 ? ?l og ( 0 , 1 ) 2 , 4xay a a x? ? ? ?且在上的最大值比最小值多 1，則 a＝ ． 14．若某幾何體的三視圖 (單位： cm)如圖所示，則此幾何體的體積是 cm3． 15．已知函數(shù)32 , 1() lo g , 1x xfx xx? ?? ? ??，則 (3) (0)ff?? ． 16． 設(shè) ??? , 為兩兩不重合的平面， nml , 為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題： （ 1） 若 ???? ?? , ，則 ??// ； （ 2） 若 m ,n 在 平面 ? 內(nèi) ， ?? //,// nm ，則 ??// ； （ 3） 若 ??// ， l 在 平面 ? 內(nèi) ，則 ?//l ； （ 4） 若 l???? ， m???? ， n???? ， ?//l ，則 nm// ． 其中正確的命題 是 ． （填序號） 三、解答題 17． 已知集合 ? ?73| ??? xxA , ? ?102| ??? xxB , ? ?RaaxaxC ????? ,12| 2。② CN與 BE 是異面直線 。 ，則四邊形 EFGH是 ( ) A． 梯形 B．空間四邊形 C． 正方形 D． 有一內(nèi)角為 60o的 菱形 6． 下列函 數(shù)中，在 ? ???,0 上為減函數(shù)的是 A. ? ? xxf 3? B. ? ? xxf21log? C. ? ? xxf ? D. ? ? xxf 1?? 7．如圖 1，一個(gè)簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個(gè)正方形與一個(gè)正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個(gè)半徑為 3 的圓（包括圓心）．則該組合體的表面積等于 ( ) A． ?15 B． ?18 C． ?21 D． ?24 8．如圖 ,正方體 ABCD A1B1C1D1中 ,直線 BC1與平面 A1ACC1所成的角為 ( ) A. 90 B. 30 C. 60 9．已知函數(shù) )(xfy? 是奇函數(shù)，當(dāng) 0?x 時(shí)， ,lg)( xxf ? 則 ))1001((ff =( ) A.2lg1 2lg1.?B C. 2lg 2lg 10．正方體內(nèi)切球與外接球體積之比為 ( ) ∶ 33 ∶ 3 ∶ 3 ∶ 9 11．如圖所示是正方體的平面展開圖 .在這個(gè)正方體中 ,① BM與 ED平行 。④ DM 與 BN 是異面直線 ,以上四個(gè)結(jié)論中 ,正確的是 ( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 12．如圖 ,正三角形 ABC的中線 AF與中位線 DE相交于點(diǎn) G,已知△ A′ DE是△ ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形 .現(xiàn)給出下列命題 :①恒有直線 BC∥平面 A′ DE。 ， AD是 BC上的高，沿 AD把是 BC上的 △ ABD折起，使 ∠ BDC=90176。③ CN 與 BM成 60176。③因?yàn)槿切?BEM是等邊三角形 ,BM與 BE成 60176。②恒有直線 DE⊥平面 A′ FG,③恒有平面 A′ FG⊥平面 A′ ( ) 【解析】 選 D.①根據(jù) BC∥ DE 知 ,恒有直線 BC∥平面 A′ DE。（ 3）正確，根據(jù)面面平行定義可知 l與?無公共點(diǎn)，即可知 ?//l。 （Ⅰ）求 BA? , BACR ?)( ；（Ⅱ）若 ? ?BAC ?? ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 解析：（Ⅰ） ? ?| 2 1 0A B x x? ? ? ? (2分 ) 因?yàn)?? ? ? ?, 3 7 ,R A ? ?? ? ??240。 ， AD是 BC上的高，沿 AD把是 BC上的 △ABD折起，使 ∠ BDC=90
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