高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)-預(yù)覽頁
【正文】 ( )3 4 4f x x x x? ? ?? ? ? ? ? （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx 的最小正周期和圖象的對稱軸方程 （ Ⅱ ）求函數(shù) ()fx 在區(qū)間 [ , ]1 2 2??? 上的值域 解：（ 1 ）( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ?? ? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 ( s in c o s ) ( s in c o s )22x x x x x x? ? ? ? ? 2213c o s 2 s in 2 s in c o s22x x x x? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 c o s 222x x x? ? ?sin( 2 )6x??? 2T2????周 期∴ 考題剖析 。 例 13 、 (200 8 陜西文 ) 已知函數(shù) ( ) 2 s in c o s 3 c o s4 4 2x x xfx ?? ． （Ⅰ）求函數(shù) ()fx 的最小正周期及最值； （Ⅱ）令 π()3g x f x???? ????，判斷函數(shù) ()gx 的奇偶性，并說明理由． 解： （Ⅰ）()fx si n 3 c o s22xx??π2 sin23x???? ????． ()fx?的最小正周期2 π4 π12T ??． 當(dāng)πs in 123x??? ? ?????時，()fx取得最小值 2? ；當(dāng)πsin 123x????????時，()fx取得最大值 2 ． （Ⅱ）由（Ⅰ）知π( ) 2 s in23xfx???? ????．又π()3g x f x???? ????． ? 1 π π( ) 2 s in2 3 3g x x????? ? ?????????π2 sin22x???? ????2 c os2x?． ( ) 2 c o s 2 c o s ( )22xxg x g x??? ? ? ? ?????． ? 函數(shù) ()gx 是偶函數(shù)． 考題剖析 考點六： 解三角形 課標(biāo)要求 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題，能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的問題。 例 14 、 （ 2020 廣東 揭陽 模擬 ） 如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點 A 、 B ，觀察對岸的點 C, 測得 75C AB?? ， 45C BA?? , 且 AB ＝ 100 米。 （ 2 ）∵ 75C AB?? ， 45C BA?? ∴ 18 0 60ACB C AB C BA? ? ? ? ? ? ?, 由正弦定理得：s in s inA B B CA C B C A B???∴ s in 7 5s in 6 0ABBC ? 如圖過點 B 作 BD 垂直于對岸，垂足為 D, 則 BD 的長就是該河段的寬度。 例 15 、 （ 2020 山東） 如圖 , 甲船以每小時 3 0 2 海里的速度向正北方向航行 , 乙船按固定方向勻速直線航行 , 當(dāng)甲船位于1A處時 , 乙船位于甲船的北偏西 105 ? 的方向1B處 , 此時兩船相距 20 海里 . 當(dāng)甲船航行 20 分鐘到達(dá)2A處時 , 乙船航行到甲船的北偏 西 120 ? 方向的2B處 , 此時兩船相距 1 0 2 海里 ,問乙船每小時航行多少海里 ? 解 ： 如圖，連結(jié)12AB，22 10 2AB ?，12203 0 2 1 0 260AA ? ? ?， 1 2 2A A B?是等邊三角形，1 1 2 105 60 45B A B? ? ? ? ? ? ?， 在1 2 1A B B?中，由余弦定理得 2 2 21 2 1 1 1 2 1 1 1 2222 c o s 4 522 0 ( 1 0 2 ) 2 2 0 1 0 2 2 0 02B B A B A B A B A B? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，12 10 2 .BB ? 因此乙船的速度的大小為 1 0 26 0 3 0 2 .20?? 答：乙船每小時航行 3 0 2 海里 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1