初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽精品標(biāo)準(zhǔn)教程及練習(xí)63：動(dòng)態(tài)幾何的定值-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 D，且 PD=AB， H 是△ PAB 的垂心， C是 AB 的中點(diǎn) . 求證： CH+DH 是定值 . 5. 已知： AB， CD 是⊙ O 的兩條直徑，點(diǎn) P 是⊙ O 上任一點(diǎn) (不含 A， B， C， D). . 求證：點(diǎn) P 在 AB， CD 的射影之間的距離是個(gè)定值 . 6. 經(jīng)過(guò)∠ XOY 的平分線上的任一點(diǎn) A，作一直線與 OX， OY分別交于 P， Q 則 OP，OQ 的倒數(shù)和是一個(gè)定值 . 7. △ ABC 中， AB=AC=2， BC 邊有 100 個(gè)不同點(diǎn) P1， P2，……， P100， 記 mi=APi2+Bpi PiC (i=1,2,3,…… ,100). 則 m1+m2+…… +m100=＿＿＿＿＿＿＿＿ . 8.. 直角梯形 ABCD 中， AB∥ CD， DA⊥ AB， AB＝ 26cm,CD=24cm,AD=8cm,有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P 和 Q，點(diǎn) P 在 CD 上，由 D 向 C 以每秒 1cm 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q 在 AB 上由 B 向 A 以每秒 3cm的速度移動(dòng) .問(wèn)時(shí)間 t經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，① BCPQ為平行四邊形？等腰梯形？② PQ與以AD 為直徑的圓 O 相切？相離？相交？ 練習(xí) 63 參考答案： 1 ①腰上的高 . ②一邊上的高或 3r3 . ③ nrn. ④ 180 度， (n－ 4)180 度 . ⑤兩圓半徑比 . ⑥ AB2 ⑦⊙ O 的半徑的平方 . 2. 定值是 AB 平方的一半， 證 Rt△ COM≌ Rt△ OBD， OM=DN. 3. 定值是直角， 以 PA 為直徑的圓經(jīng)過(guò) A， O， E， P， D 五點(diǎn)， PE=AD， ∠ AOD=∠ POE . 4. 定值是 AB 的一半，證明 仿例 3. 5. 定值是⊙ O 的半徑與兩直徑夾角的正弦的積，證明仿例 4. 6. 定值是OAos?C2(∠ xoy=2α )，證明 作 AR∥ OQ 交 Dx于 R，AR1OP1OQ1 ??. 7. 4 100.
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