第三章靜電場的基本方程-預(yù)覽頁
【正文】 o s ???? EE ?2211 s ins in ?? EE ?0?s?2121ta nta n???? ?在不同介質(zhì) 分界面 上，電場強(qiáng)度和電通量密度一定 改變方向 只有當(dāng) θ1或 θ2等于零時，分界面上的電場方向才不改變 例如平行板、同軸線和同心球中的電場 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 不同媒 質(zhì)分界面上的邊界條件 1 分界面上的自由面電荷密度 s?兩種不同媒質(zhì)的分界面上電位是連續(xù)的 21 ?? ?1?媒質(zhì) 1 媒質(zhì) 2 2? 分界面的 法線 方向由 2指向 1, 0)( 21 ??? nEEsnDD ???? )( 21Snn ????? ??????? 2211tt EE 21 ?snn DD ??? 21或 : 分界面上電場強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 不同媒 質(zhì)分界面上的邊界條件 2 分界面上的自由面電荷密度 s?兩種不同媒質(zhì)的分界面上電位是連續(xù)的 21 ?? ?1?媒質(zhì) 1 媒質(zhì) 2 2? 分界面的 法線 方向由 2指向 1, 0)( 21 ??? nEEsnDD ???? )( 21Snn ????? ??????? 2211tt EE 21 ?snn DD ??? 21或 : 分界面上電場強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的 0?s?0)( 21 ??? nDD021 ?? nn DD02211 ?????? nn ????0?s?2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 不同媒 質(zhì)分界面上的邊界條件 3 分界面上的自由面電荷密度 s?兩種不同媒質(zhì)的分界面上電位是連續(xù)的 21 ?? ?1?媒質(zhì) 1 媒質(zhì) 2 2? 分界面的 法線 方向由 2指向 1, 0)( 21 ??? nEEsnDD ???? )( 21Sn ??? ???? 11tt EE 21 ?snn DD ??? 21或 : 分界面上電場強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的 當(dāng)媒質(zhì) 2為導(dǎo)體時 snD ??1 nsnED 111 ?? ??021 ?? tt EEsnn ????? ?????? 221101 ?? nEsnD ???102 ?E當(dāng)媒質(zhì) 2為導(dǎo)體時 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 泊松方程 拉普拉斯方程 ED ?????? D高斯定理 : ????E ??? ???? )(??? ??? 202 ?? ???? ??? 2梯度關(guān)系 : 本構(gòu)關(guān)系式 : (電荷為零的地方 ) 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 唯一性定理 已知電荷分布求靜電場的分布 場源分布確定時，靜電場的分布也確定了。0)39。0??????? ??? 2 02 ?? ?用微分方程的方法求出電位后，再求梯度的場強(qiáng) 此類問題稱作 邊值問題 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 邊值問題 理解為：微分方程方法求靜電場的電位分布 即：給定邊界條件求解有限區(qū)域內(nèi)場的問題 02 ?? ?)(sfn ????02??? ???三類給定邊值： ?當(dāng)媒質(zhì)不均勻時，還需加入輔助邊界條件 )()( 21 sfnsf ???? ??)(sf??（ 1）狄利克萊邊界條件 （ 2）諾伊曼邊界條件 （ 3）混合邊界條件 ?如果場域擴(kuò)展為無界區(qū)域 ， 還需提出無限遠(yuǎn)處的邊界條件 。 自然邊界條件 方程 : 有限值??? ?rlim2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 唯一性定理 在靜電場中，在每一類邊界條件下， 利用 反證法 證明在第一類邊界條件下， 拉普拉斯方程的解
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