動量守恒定律的應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 2， 分離后箭體以速率 v2沿火箭原方向飛行 ， 若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化 ， 則分離后衛(wèi)星的速率 v1為 ________ ． 圖 1 3 10 【解析】 以速度 v 0 的方向為正方向，由動量守恒定律可得： ( m 1 ＋ m 2 ) v 0＝ m 1 v 1 ＋ m 2 v 2 ，解得分離后衛(wèi)星的速率 v 1 ＝ v 0 ＋m 2m 1 ( v 0 － v 2 ) ． 【答案】 v 0 ＋ m 2m1( v 0 － v 2 ) 6 ． 一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出 m ＝ 200 g 的氣體 ， 氣體離開發(fā)動機噴出時的速度 v ＝ 1 000 m /s( 相對地面 ) ， 設(shè)火箭質(zhì)量 M ＝ 300 kg ， 發(fā)動機每秒噴氣 20 次．求當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后 ， 火箭的速度多大？ 【導(dǎo)學(xué)號： 22482020 】 【解析】 法一： 噴出氣體的運動方向與火箭運動的方向相反，系統(tǒng)動量守恒 第一次氣體噴出后，火箭速度為 v1，有 ( M － m ) v1－ m v ＝ 0 所以 v1＝m vM － m 第二次氣體噴出后，火箭速度為 v2，有 ( M － 2 m ) v2－ m v ＝ ( M － m ) v1 所以 v2＝2 m vM － 2 m 第三次氣體噴出后，火箭速度為 v3，有 ( M － 3 m ) v3－ m v ＝ ( M － 2 m ) v2 所以 v3＝3 m vM － 3 m＝3 1 000300 － 3 m /s ＝ 2 m /s. 法二： 選取整體為研究對象，運用動量守恒定律求解． 設(shè)噴出三次氣體后火 箭的速度為 v 3 ，以火箭和噴出三次氣體為研究對象，據(jù)動量守恒定律，得 ( M － 3 m ) v 3 － 3 m v ＝ 0 所以 v 3 ＝3 m vM － 3 m＝ 2 m /s. 【答案】 2 m /s 7 ． 質(zhì)量為 M 的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為 m 的人 ， 共同靜止在距地面為 h的高空中．現(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計的軟繩 ， 為使此人沿軟繩能安全滑到地面 ， 則軟繩至少有多長？ 【解析】 如圖所示，設(shè)繩長為 L ，人沿軟繩滑至地面的時間為 t ，由圖可知， L ＝ x 人 ＋ x 球． 設(shè)人下滑的平均速度大小為 v 人 ，氣球上升的平均速度大小為 v球 ，由動量守恒定律得： 0 ＝ M v 球 － m v 人 即 0 ＝ M????????x球t－ m????????x人t， 0 ＝ Mx 球 － mx 人 又有 x 人 ＋ x 球 ＝ L ， x 人 ＝ h 解以上各式得 ： L ＝M ＋ mMh . 【答案】 M ＋ mM h 解決 “ 人船模型 ” 應(yīng)注意兩點 (1) 適用條件 ① 系統(tǒng)由兩個物體 組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零； ② 在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒 ( 如水平方向或豎直方向 ) ． (2) 畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移． 學(xué)業(yè)分層測評（三） 點擊圖標(biāo)進入
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