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【正文】 (1)∠ ACD =∠ A +∠ B (2) ∠ ACD ∠ A , ∠ ACD ∠ B ∠ ACD =∠ A +∠ B 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 . 三角形的一個外角大于與它不相鄰的 任何一個內角 . ∠ ACD ∠ A , ∠ ACD ∠ B 例 1 如圖 ,若點 D,E分別在 AC,AB上 ,BD和 CE相交于 F,則 ∠ A+ ∠ ABD +∠ ACE ∠ CFD ( ) 180176。 （三角形內角和定理） 所以 ∠ 1+∠ 2+∠ 3 = 360176。（ 平角定義） 所以 ∠ 1 + ∠ BAC+ ∠ 2+∠ ABC +∠ 3 + ∠ ACB = ∠ 1 + ∠ 2 +∠ 3 + ∠ BAC +∠ ABC + ∠ ACB = 180176。 三角形外角和 360176。 75176。 ,求 ∠ BOC 的度數(shù) . D O C B A 例 4 如圖 ,∠ A= 70176。 , ∠ B= 30176。 , ∠ C = 20176。 求 ∠ O 的度數(shù) . C B A O
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