第十一章馬氏鏈模型-預(yù)覽頁
【正文】 ? ? ?? ,1,0,2,1),()(????nkiiXPna ni狀態(tài)概率)( 1 iXjXPp nnij ??? ?轉(zhuǎn)移概率),1,0(,2,1 ?? ?? nkX n狀態(tài)馬氏鏈的基本方程 1)(1???nakiikipp kjijij ,2,1,1,01???? ??）（非負(fù)，行和為轉(zhuǎn)移概率矩陣1~}{ kkijpP ??Pnana )()1( ??kipnana kjjiji ,2,1,)()1(1???? ??基本方程 狀態(tài)概率向量~))(,),(),(()( 21 nananana k??nPana )0()( ?wwPw ?滿足馬氏鏈的兩個(gè)重要類型 1. 正則鏈 ~ 從任一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)有限次轉(zhuǎn)移能以正概率到達(dá)另外任一狀態(tài)（如例 1）。 估計(jì)在這種策略下失去銷售機(jī)會(huì)的可能性有多大，以及每周的平均銷售量是多少。 可按穩(wěn)態(tài)情況（時(shí)間充分長以后）計(jì)算失去銷售機(jī)會(huì)的概率和每周的平均銷售量。 模型建立 Dn~第 n周需求量，均值為 1的波松分布 )2,1,0(!/)( 1 ???? ? kkekDP nSn~第 n周初庫存量 (狀態(tài)變量 ) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律 ??? ?????nnnnnnn SDSDDSS,3,13 6 )0()11( 111 ?????? ? nnn DPSSPp0)12( 112 ???? ? nn SSPp6 3 )1()13( 113 ?????? ? nnn DPSSPp}3,2,1{?nSDn 0 1 2 3 3 P ???????????4 4 6 8 2 6 6 6 6 3 6 ???????????333231232221131211pppppppppP狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣 4 4 )3()0()33( 133 ???????? ? nnnn DPDPSSPp… … 模型建立 Pnana )()1( ??3,2,1),()( ??? iiSPna ni狀態(tài)概率 )4 5 ,2 6 ,2 8 (),( 321 ?? w馬氏鏈的基本方程 ???????????P正則鏈 穩(wěn)態(tài)概率分布 w 滿足 wP=w 已知初始狀態(tài)，可預(yù)測第n周初庫存量 Sn=i 的概率 0, ??? NPN正則鏈 02 ?Pn??, 狀態(tài)概率 )45 ,26 ,28 ()( ?na第 n周失去銷售機(jī)會(huì)的概率 )( nn SDP ?n充分大時(shí) in wiSP ?? )(模型求解 1 0 5 1 6 8 8 6 ???????從長期看 ， 失去銷售機(jī)會(huì)的可能性大約 10%。 ? 基因分優(yōu)勢基因 d 和劣勢基因 r 兩種。 ?生物繁殖時(shí)后代隨機(jī)地（等概率地）繼承父、母的各一個(gè)基因，形成它的兩個(gè)基因。 解釋“豆科植物的莖，綠色 :黃色 =3:1” (D+H):R=3:1 隨機(jī)繁殖 近親繁殖 在一對(duì)父母的大量后代中 , 雄雌隨機(jī)配對(duì)繁殖，討論一系列后代的基因類型的演變過程。39。39。 間的距離定義兩個(gè)結(jié)構(gòu) ),(),( )2()2(1)2()1()1(1)1( kk aaaaaa ?? ??1,0),)(0()1(..)),1((m i n1*??????kiiiTrrrrwQaatsaaD模型 ???????????Q例 ),(),1,0,0()0(* ??aa設(shè)(0,1,0) (1,0,0) (0,0,1) a(0) a* 1,0),)(0()1(..)),1((m i n1*??????kiiiTrrrrwQaatsaaD),()1()0,(??ara(1) 1?i?設(shè)權(quán)重用調(diào)入比例進(jìn)行 動(dòng)態(tài) 調(diào)節(jié) 求 r 使 a(1)盡量接近 a* ),(),1,0,0()0(* ??aa設(shè)7 4 2 3 5 6 0 0 0 0 0 0 r(t), a(t) 的計(jì)算結(jié)果 a(7)已接近 a* 觀察 r(t)的特點(diǎn) 用調(diào)入比例進(jìn)行 動(dòng)態(tài) 調(diào)節(jié) 1 0 r(t) a(t) t
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