現(xiàn)代優(yōu)化算法-預(yù)覽頁
【正文】 交試驗(yàn)法 ? 在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為了試制新產(chǎn)品，改革工藝，尋找優(yōu)良的生產(chǎn)條件，需要安排一系列的實(shí)驗(yàn)。其中的決策變量和取值分別叫做因素 和 水平 。 ? 實(shí)際上，正交試驗(yàn)法獲得的最佳結(jié)果 優(yōu)于總體試驗(yàn)結(jié)果 的 n/(n+1)，劣于總體試驗(yàn)結(jié)果 的 1/(n+1)，具有良好的全局最優(yōu)性。 Glover在 1986年首次提出這一概念 ， 進(jìn)而形成一套完整算法 。 鄰域與一般優(yōu)化技術(shù)中的定義一致； Tabu表 是一個(gè)或數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)序列 ， 是對先前的數(shù)步搜索所作的記錄 ， 記錄的方式有很多 ， 記錄的長度也是可變的 ， 選取的好壞直接影響算法的效率； 評價(jià)函數(shù) 通常就是問題的目標(biāo)函數(shù)或它的某種變換形式 ， 用于對一個(gè)移動(dòng)作出評價(jià) 。 另外還涉及到評價(jià)函數(shù) 、 特赫規(guī)則 、終止規(guī)則等的合理確定 。 電子學(xué)報(bào) ， 2022,29(5),622625。 設(shè)與狀態(tài) i、 j對應(yīng)的固體系統(tǒng)能量分別為 Ei、 Ej。開始時(shí)，取 T為一個(gè)較大的數(shù)值，此時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)移比較自由。 這些成果主要是針對模擬退火算法性能的提高，如怎樣控制冷卻進(jìn)度表（ cooling schedule）參數(shù)（即初始溫度、降溫策略、溫度終值準(zhǔn)則、Markov鏈長），怎樣實(shí)現(xiàn)模擬退火算法的并行運(yùn)算，怎樣進(jìn)一步改進(jìn)模擬退火算法等。 包括：討論模擬退火與傳統(tǒng)局部優(yōu)化算法如單純形法、 Powell方法等的結(jié)合 [7]，研究鄰域結(jié)構(gòu)與選取狀態(tài)轉(zhuǎn)移隨機(jī)步長方法以及相應(yīng)的降溫方案，如何采取合適的退火終止條件等。 i:=i0。 CALCULATECONTROL(Tk)。北京：科學(xué)出版社， 1998年。 趙玉清，余志軍。一種高效的模擬退火全局優(yōu)化算法。生物通過遺傳 (Heredity)、變異 (Mutation)等過程實(shí)現(xiàn)進(jìn)化。通過基因的復(fù)制(production)、交叉 (crossover)和變異 (mutation)實(shí)現(xiàn)生物的性狀的變異和遺傳。 39 22 遺傳算法 ? 基本思路 ： 第一步：建立研究對象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型，確定目標(biāo)函數(shù)類型（即求目標(biāo)函數(shù)的最大值還是最小值 ?）。 第五步：確定個(gè)體適應(yīng)度的量化評價(jià)方法，即制定由目標(biāo)函數(shù) f(x) 到個(gè)體適應(yīng)度的轉(zhuǎn)換規(guī)則。 39 24 遺傳算法 ? 為了提高其搜索效率，可以在三個(gè)方面提出改進(jìn)措施： 1) 采用更好的搜索策略。 3)合理配置運(yùn)行參數(shù) 。 選擇策略 、 交叉算子 和 變異算子 對于種群早熟、收斂等有重大影響，不少工作對此進(jìn)行了有益的探討。 ? 事實(shí)上，進(jìn)化截止代數(shù)分布之中蘊(yùn)含著許多豐富的知識，比如，平均進(jìn)化截止代數(shù)、成功率等主要依賴于哪些因素？種群規(guī)模 M、研究對象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的極值個(gè)數(shù)、極值大小分布和極值區(qū)域半徑分布、染色體串長 l等在進(jìn)化截止代數(shù)分布中主要起到什么作用？ 39 27 內(nèi)容概要 ? 優(yōu)化算法簡介 ——運(yùn)籌學(xué) ? 正交試驗(yàn)法 ? TABU禁忌搜索算法 ? 模擬退火算法 ? 遺傳算法 ? 現(xiàn)代優(yōu)化算法再述 ? 課題組的工作 39 28 現(xiàn)代優(yōu)化算法 ——一般性描述 ——全局性優(yōu)化理論的一般性描述 ? 首先，需要確定的是 狀態(tài)的表示 ，即決策變量 x的 編碼問題 。 選擇不同的編碼方式 對于優(yōu)化效率具有不同的影響。 根據(jù) 各態(tài)歷經(jīng)假設(shè) ，理論上二者可以具有相同的搜索效果。 ? 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則 研究從當(dāng)前狀態(tài) C(x)如何轉(zhuǎn)移到下一狀態(tài) C(x’)，即C(x)+?C ? C(x’)， ?C表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移量，需要根據(jù)決策問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來確定。確定性方式仍然是只接受更好的結(jié)果， 拒絕惡化 的結(jié)果。單點(diǎn)法 39 32 現(xiàn)代優(yōu)化算法 ——一些特例 ? 在可行域中進(jìn)行純隨機(jī)性概率搜索，將獲得 Monte Carlo方法 ，此時(shí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移 完全是隨機(jī)的 ，沒有利用任何啟發(fā)信息。這里的全局性啟發(fā)信息體現(xiàn)在禁忌表。這里的啟發(fā)信息體現(xiàn)在狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則和狀態(tài)接受規(guī)則，分別指導(dǎo)全局性優(yōu)化和局部性優(yōu)化。需要考慮的因素有 個(gè)體編碼方式 、 種群規(guī)模 、 選擇算子 、 交叉算子 、 變異算子 、終止代數(shù) 、 適應(yīng)度函數(shù) 等。 39 35 內(nèi)容概要 ? 優(yōu)化算法簡介 ——運(yùn)籌學(xué) ? 正交試驗(yàn)法 ? TABU禁忌搜索算法 ? 模擬退火算法 ? 遺傳算法 ? 現(xiàn)代優(yōu)化算法再述 ? 課題組的工作 39 36 課題組的工作 ——已經(jīng)完成的工作 ? 局部優(yōu)化算法的改進(jìn)：梯度下降法 ——自適應(yīng)調(diào)整其學(xué)習(xí)率（步長調(diào)整） ——《 模式識別與人工智能 》 、 《 系統(tǒng)工程與電子技術(shù) 》 ? 遺傳算法的參數(shù)確定：遺傳算法平均截止代數(shù)和成功率與種群規(guī)模之間的關(guān)系。2022》 ? 遺傳算法改進(jìn)：與小生境進(jìn)化算法、聚類分析相結(jié)合。 李金屏，何苗，楊波。 ? 正交遺傳算法。 《 現(xiàn)代信息技術(shù)理論與應(yīng)用： CIEYC‘2022》 ， 701705，合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社， 。 ? 混沌優(yōu)化算法性能分析 。 ? 其它 謝謝大家！ ——于濟(jì)南大學(xué)
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