第三章剛體力學基礎(chǔ)-預覽頁
【正文】 1. 平動 （平移） （ n=3） 運動過程中剛體內(nèi)任意一條直線在運動過程中始終保持方向不變。第三章 剛體力學基礎(chǔ) 第一節(jié) 剛體運動的描述 一 . 剛體 內(nèi)部任意兩點的距離在運動過程中始終保持不變的物體，即運動過程中不發(fā)生形變的物體。多一個約束條件 ,就減少一個自由度。 研究方法：用質(zhì)心 代表整個剛體的運動。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。 （ n=3） 剛體運動時 , 各點始終和某一平面保持一定的距離 , 或者說剛體中各點都平行于某一平面而運動 （ n=3） 剛體運動時，始終繞一固定點轉(zhuǎn)動 . 四、 剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述 角位置： 1. 定軸轉(zhuǎn)動的角量描述 ? ?? ( )t角位移： )()(0tt ???? ??角速度： ? ?? ddt角加速度： 22dtddtd ??? ??? 角速度和角加速度均為矢量 ， 定軸轉(zhuǎn)動中方向沿轉(zhuǎn)軸的方向 。定軸轉(zhuǎn)動中沿轉(zhuǎn)動軸的方向。 注 :在定軸轉(zhuǎn)動定律中，不論是對 M還是對于 J，首先都要 明確的是轉(zhuǎn)軸的位置，只有軸確定， M和 J才有意義。 （ 2）軸通過棒的中心并與棒垂直； o x z dx dm x dmrJ 2??解： dxlmdxdm ?? ?ll xlmdxlmxJ030231??? ? 231 mlJ?122222 /mLdxxJLLC ?? ?? ?A B L/2 L/2 C x 注：同一剛體，相對不同的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動慣量是不同的。 當棒處在下擺 ?角時 ， 重力矩為： ? O ?c o sm g lM 21? mg C lgmlm glJM2331212???c osc os??? ???????? ddJdtdddJdtdJJM ???? 21 ?c o sm g lM ＝代入???? dJdm g l ?? c o s21?? ?? ?? ???? 00 c o s21 dJdm g l221s i n21 ?? Jm g l ??lgJm g l ??? s i n3s i n ??? ??? dJMd ??例 64 質(zhì)量為 m ，半徑為 R 的細圓環(huán)和均勻薄圓盤，求通過各自中心并與圓面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。 作用在剛體上的沖量矩等于其角動量的增量。 (2)桿能轉(zhuǎn)過的最大角度 ?。求 （ 1 ） 物體下滑距離為 x 時的速度為多少？ （ 2 ） 下滑距離 x 為多大時，物體的速度為最大，最大速度為多少？ （ 3 ） 物體下滑的最大距離為多大？（設(shè)繩子與滑輪間無相對滑動） Mmk?圖 32R解： （ 1 ）??????????????222221s i n2121210MRJRvm g xkxImv??? 2/s i n2/s i n22MmkxmgdxdvvdtdxdxdvdtdvaMmkxm g xv??????????? （ 2 ）2/s i n,s i n0m a xMmm g xvkmgxdxdvmxxm???????? （ 3 ）kmgxvxx?s i n20m a xm a x????
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