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用勾股定理求幾何體中的最短路線長(蘇教版)-預(yù)覽頁

2024-12-12 21:52 上一頁面

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【正文】 析: 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的,故需把正方體展開成平面圖形(如圖) . C A B C 2 1 例 如圖,一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn) A出發(fā),沿長方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn) C1處(三條棱長如圖所示),問怎樣走路線最短?最短路線長為多少? A B A1 B1 D C D1 C1 2 1 4 分析 : 根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有三種情況 (如圖 ①②③ ),由勾股定理可求得圖 1中 AC1爬行的路線最短 . A B D C D1 C1 ① 4 2 1 AC1 =√4 2+32 =√25 。
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